Algebra Esempi

$- \frac{π}{2} < 2 x - π < \frac{π}{2}$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ dalla parte centrale della diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Somma $π$ a ogni sezione della diseguaglianza perché non contiene la variabile che stiamo cercando.

$- \frac{π}{2} + π < 2 x < \frac{π}{2} + π$

Passaggio 1.2

Per scrivere $π$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{π}{2} + π \cdot \frac{2}{2} < 2 x < \frac{π}{2} + π$

Passaggio 1.3

Riduci le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

$π$ e $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{π}{2} + \frac{π \cdot 2}{2} < 2 x < \frac{π}{2} + π$

Passaggio 1.3.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{- π + π \cdot 2}{2} < 2 x < \frac{π}{2} + π$

Passaggio 1.4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Sposta $2$ alla sinistra di $π$ .

$\frac{- π + 2 \cdot π}{2} < 2 x < \frac{π}{2} + π$

Passaggio 1.4.2

Somma $- π$ e $2 π$ .

$\frac{π}{2} < 2 x < \frac{π}{2} + π$

Passaggio 1.5

Per scrivere $π$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{π}{2} < 2 x < \frac{π}{2} + π \cdot \frac{2}{2}$

Passaggio 1.6

Riduci le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.1

$π$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{π}{2} < 2 x < \frac{π}{2} + \frac{π \cdot 2}{2}$

Passaggio 1.6.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{π}{2} < 2 x < \frac{π + π \cdot 2}{2}$

Passaggio 1.7

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.7.1

Sposta $2$ alla sinistra di $π$ .

$\frac{π}{2} < 2 x < \frac{π + 2 \cdot π}{2}$

Passaggio 1.7.2

Somma $π$ e $2 π$ .

$\frac{π}{2} < 2 x < \frac{3 π}{2}$

Passaggio 2

Dividi per $2$ ciascun termine della diseguaglianza.

$\frac{\frac{π}{2}}{2} < \frac{2 x}{2} < \frac{\frac{3 π}{2}}{2}$

Passaggio 3

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\frac{π}{2} \cdot \frac{1}{2} < \frac{2 x}{2} < \frac{\frac{3 π}{2}}{2}$

Passaggio 4

Moltiplica $\frac{π}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Moltiplica $\frac{π}{2}$ per $\frac{1}{2}$ .

$\frac{π}{2 \cdot 2} < \frac{2 x}{2} < \frac{\frac{3 π}{2}}{2}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{π}{4} < \frac{2 x}{2} < \frac{\frac{3 π}{2}}{2}$

Passaggio 5

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{π}{4} < \frac{2 x}{2} < \frac{\frac{3 π}{2}}{2}$

Passaggio 5.2

Dividi $x$ per $1$ .

$\frac{π}{4} < x < \frac{\frac{3 π}{2}}{2}$

Passaggio 6

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\frac{π}{4} < x < \frac{3 π}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Passaggio 7

Moltiplica $\frac{3 π}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Moltiplica $\frac{3 π}{2}$ per $\frac{1}{2}$ .

$\frac{π}{4} < x < \frac{3 π}{2 \cdot 2}$

Passaggio 7.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{π}{4} < x < \frac{3 π}{4}$

Passaggio 8

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma della diseguaglianza:

$\frac{π}{4} < x < \frac{3 π}{4}$

Notazione degli intervalli:

$(\frac{π}{4}, \frac{3 π}{4})$

Passaggio 9