Algebra Esempi

$6 x - 2 y < 106 x + 3 y \geq 15$

Passaggio 1

Risolvi $6 x - 2 y < 106 x + 3 y$ per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sposta tutti i termini contenenti $y$ sul lato sinistro della diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Sottrai $3 y$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$6 x - 2 y - 3 y < 106 x$

Passaggio 1.1.2

Sottrai $3 y$ da $- 2 y$ .

$6 x - 5 y < 106 x$

Passaggio 1.2

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro della diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Sottrai $6 x$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$- 5 y < 106 x - 6 x$

Passaggio 1.2.2

Sottrai $6 x$ da $106 x$ .

$- 5 y < 100 x$

Passaggio 1.3

Dividi per $- 5$ ciascun termine in $- 5 y < 100 x$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Dividi per $- 5$ ciascun termine in $- 5 y < 100 x$ . Quando moltiplichi o dividi entrambi i lati di una diseguaglianza per un valore negativo, inverti il verso della diseguaglianza.

$\frac{- 5 y}{- 5} > \frac{100 x}{- 5}$

Passaggio 1.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.1

Elimina il fattore comune di $- 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 5 y}{- 5} > \frac{100 x}{- 5}$

Passaggio 1.3.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y > \frac{100 x}{- 5}$

Passaggio 1.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.3.1

Elimina il fattore comune di $100$ e $- 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.3.1.1

Scomponi $5$ da $100 x$ .

$y > \frac{5 (20 x)}{- 5}$

Passaggio 1.3.3.1.2

Sposta quello negativo dal denominatore di $\frac{20 x}{- 1}$ .

$y > - 1 \cdot (20 x)$

Passaggio 1.3.3.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.3.2.1

Riscrivi $- 1 \cdot (20 x)$ come $- (20 x)$ .

$y > - (20 x)$

Passaggio 1.3.3.2.2

Moltiplica $20$ per $- 1$ .

$y > - 20 x$

Passaggio 2

Risolvi $106 x + 3 y \geq 15$ per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sottrai $106 x$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$3 y \geq 15 - 106 x$

Passaggio 2.2

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 y \geq 15 - 106 x$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 y \geq 15 - 106 x$ .

$\frac{3 y}{3} \geq \frac{15}{3} + \frac{- 106 x}{3}$

Passaggio 2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 y}{3} \geq \frac{15}{3} + \frac{- 106 x}{3}$

Passaggio 2.2.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y \geq \frac{15}{3} + \frac{- 106 x}{3}$

Passaggio 2.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.1.1

Dividi $15$ per $3$ .

$y \geq 5 + \frac{- 106 x}{3}$

Passaggio 2.2.3.1.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y \geq 5 - \frac{106 x}{3}$

Passaggio 3

Trova l'intersezione di $y > - 20 x$ e $y \geq 5 - \frac{106 x}{3}$ .

$y > - 20 x$ e $y \geq 5 - \frac{106 x}{3}$

Passaggio 4