Algebra Esempi

$y < 3 x - 1 y > | x - 2 |$

Passaggio 1

Risolvi $y < 3 x - 1 y$ per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi $- 1 y$ come $- y$ .

$y < 3 x - y$

Passaggio 1.2

Sposta tutti i termini contenenti $y$ sul lato sinistro della diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Aggiungi $y$ a entrambi i lati della diseguaglianza.

$y + y < 3 x$

Passaggio 1.2.2

Somma $y$ e $y$ .

$2 y < 3 x$

Passaggio 1.3

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 y < 3 x$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 y < 3 x$ .

$\frac{2 y}{2} < \frac{3 x}{2}$

Passaggio 1.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 y}{2} < \frac{3 x}{2}$

Passaggio 1.3.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y < \frac{3 x}{2}$

Passaggio 2

Risolvi $3 x - 1 y > | x - 2 |$ per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Riscrivi $- 1 y$ come $- y$ .

$3 x - y > | x - 2 |$

Passaggio 2.2

Sottrai $3 x$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$- y > | x - 2 | - 3 x$

Passaggio 2.3

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- y > | x - 2 | - 3 x$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- y > | x - 2 | - 3 x$ . Quando moltiplichi o dividi entrambi i lati di una diseguaglianza per un valore negativo, inverti il verso della diseguaglianza.

$\frac{- y}{- 1} < \frac{| x - 2 |}{- 1} + \frac{- 3 x}{- 1}$

Passaggio 2.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{y}{1} < \frac{| x - 2 |}{- 1} + \frac{- 3 x}{- 1}$

Passaggio 2.3.2.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y < \frac{| x - 2 |}{- 1} + \frac{- 3 x}{- 1}$

Passaggio 2.3.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 2.3.3.1

Per scrivere $\frac{| x - 2 |}{- 1}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{- 1}{- 1}$ .

$y < \frac{| x - 2 |}{- 1} \cdot \frac{- 1}{- 1} + \frac{- 3 x}{- 1}$

Passaggio 2.3.3.2

Per scrivere $\frac{- 3 x}{- 1}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{- 1}{- 1}$ .

$y < \frac{| x - 2 |}{- 1} \cdot \frac{- 1}{- 1} + \frac{- 3 x}{- 1} \cdot \frac{- 1}{- 1}$

Passaggio 2.3.3.3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $1$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.3.1

Moltiplica $\frac{| x - 2 |}{- 1}$ per $\frac{- 1}{- 1}$ .

$y < \frac{| x - 2 | \cdot - 1}{- - 1} + \frac{- 3 x}{- 1} \cdot \frac{- 1}{- 1}$

Passaggio 2.3.3.3.2

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$y < \frac{| x - 2 | \cdot - 1}{1} + \frac{- 3 x}{- 1} \cdot \frac{- 1}{- 1}$

Passaggio 2.3.3.3.3

Moltiplica $\frac{- 3 x}{- 1}$ per $\frac{- 1}{- 1}$ .

$y < \frac{| x - 2 | \cdot - 1}{1} + \frac{- 3 x \cdot - 1}{- - 1}$

Passaggio 2.3.3.3.4

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$y < \frac{| x - 2 | \cdot - 1}{1} + \frac{- 3 x \cdot - 1}{1}$

Passaggio 2.3.3.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y < \frac{| x - 2 | \cdot - 1 - 3 x \cdot - 1}{1}$

Passaggio 2.3.3.5

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.3.3.5.1

Sposta $- 1$ alla sinistra di $| x - 2 |$ .

$y < \frac{- 1 \cdot | x - 2 | - 3 x \cdot - 1}{1}$

Passaggio 2.3.3.5.2

Riscrivi $- 1 | x - 2 |$ come $- | x - 2 |$ .

$y < \frac{- | x - 2 | - 3 x \cdot - 1}{1}$

Passaggio 2.3.3.5.3

Moltiplica $- 1$ per $- 3$ .

$y < \frac{- | x - 2 | + 3 x}{1}$

Passaggio 2.3.3.6

Dividi $- | x - 2 | + 3 x$ per $1$ .

$y < - | x - 2 | + 3 x$

Passaggio 3

Trova l'intersezione di $y < \frac{3 x}{2}$ e $y < - | x - 2 | + 3 x$ .

$y < N o (Min i m u m)$

Passaggio 4