Algebra Esempi

$y < 5 x + 2 y \geq \frac{1}{2} x + 1$

Passaggio 1

Risolvi $y < 5 x + 2 y$ per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sposta tutti i termini contenenti $y$ sul lato sinistro della diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Sottrai $2 y$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$y - 2 y < 5 x$

Passaggio 1.1.2

Sottrai $2 y$ da $y$ .

$- y < 5 x$

Passaggio 1.2

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- y < 5 x$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- y < 5 x$ . Quando moltiplichi o dividi entrambi i lati di una diseguaglianza per un valore negativo, inverti il verso della diseguaglianza.

$\frac{- y}{- 1} > \frac{5 x}{- 1}$

Passaggio 1.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{y}{1} > \frac{5 x}{- 1}$

Passaggio 1.2.2.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y > \frac{5 x}{- 1}$

Passaggio 1.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1

Sposta quello negativo dal denominatore di $\frac{5 x}{- 1}$ .

$y > - 1 \cdot (5 x)$

Passaggio 1.2.3.2

Riscrivi $- 1 \cdot (5 x)$ come $- (5 x)$ .

$y > - (5 x)$

Passaggio 1.2.3.3

Moltiplica $5$ per $- 1$ .

$y > - 5 x$

Passaggio 2

Risolvi $5 x + 2 y \geq \frac{1}{2} x + 1$ per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

$\frac{1}{2}$ e $x$ .

$5 x + 2 y \geq \frac{x}{2} + 1$

Passaggio 2.2

Sottrai $5 x$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$2 y \geq \frac{x}{2} + 1 - 5 x$

Passaggio 2.3

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 y \geq \frac{x}{2} + 1 - 5 x$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 y \geq \frac{x}{2} + 1 - 5 x$ .

$\frac{2 y}{2} \geq \frac{\frac{x}{2}}{2} + \frac{1}{2} + \frac{- 5 x}{2}$

Passaggio 2.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 y}{2} \geq \frac{\frac{x}{2}}{2} + \frac{1}{2} + \frac{- 5 x}{2}$

Passaggio 2.3.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y \geq \frac{\frac{x}{2}}{2} + \frac{1}{2} + \frac{- 5 x}{2}$

Passaggio 2.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y \geq \frac{\frac{x}{2} + 1 - 5 x}{2}$

Passaggio 2.3.3.2

Per scrivere $- 5 x$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$y \geq \frac{\frac{x}{2} - 5 x \cdot \frac{2}{2} + 1}{2}$

Passaggio 2.3.3.3

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.3.1

$- 5 x$ e $\frac{2}{2}$ .

$y \geq \frac{\frac{x}{2} + \frac{- 5 x \cdot 2}{2} + 1}{2}$

Passaggio 2.3.3.3.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y \geq \frac{\frac{x - 5 x \cdot 2}{2} + 1}{2}$

Passaggio 2.3.3.3.3

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.3.3.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.3.3.1.1

Scomponi $x$ da $x - 5 x \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.3.3.1.1.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$y \geq \frac{\frac{x^{1} - 5 x \cdot 2}{2} + 1}{2}$

Passaggio 2.3.3.3.3.1.1.2

Scomponi $x$ da $x^{1}$ .

$y \geq \frac{\frac{x \cdot 1 - 5 x \cdot 2}{2} + 1}{2}$

Passaggio 2.3.3.3.3.1.1.3

Scomponi $x$ da $- 5 x \cdot 2$ .

$y \geq \frac{\frac{x \cdot 1 + x (- 5 \cdot 2)}{2} + 1}{2}$

Passaggio 2.3.3.3.3.1.1.4

Scomponi $x$ da $x \cdot 1 + x (- 5 \cdot 2)$ .

$y \geq \frac{\frac{x (1 - 5 \cdot 2)}{2} + 1}{2}$

Passaggio 2.3.3.3.3.1.2

Moltiplica $- 5$ per $2$ .

$y \geq \frac{\frac{x (1 - 10)}{2} + 1}{2}$

Passaggio 2.3.3.3.3.1.3

Sottrai $10$ da $1$ .

$y \geq \frac{\frac{x \cdot - 9}{2} + 1}{2}$

Passaggio 2.3.3.3.3.2

Sposta $- 9$ alla sinistra di $x$ .

$y \geq \frac{\frac{- 9 \cdot x}{2} + 1}{2}$

Passaggio 2.3.3.3.3.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y \geq \frac{- \frac{9 x}{2} + 1}{2}$

Passaggio 2.3.3.4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.4.1

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

$y \geq \frac{- \frac{9 x}{2} + \frac{2}{2}}{2}$

Passaggio 2.3.3.4.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y \geq \frac{\frac{- 9 x + 2}{2}}{2}$

Passaggio 2.3.3.5

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$y \geq \frac{- 9 x + 2}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Passaggio 2.3.3.6

Moltiplica $\frac{- 9 x + 2}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.6.1

Moltiplica $\frac{- 9 x + 2}{2}$ per $\frac{1}{2}$ .

$y \geq \frac{- 9 x + 2}{2 \cdot 2}$

Passaggio 2.3.3.6.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$y \geq \frac{- 9 x + 2}{4}$

Passaggio 2.3.3.7

Scomponi $- 1$ da $- 9 x$ .

$y \geq \frac{- (9 x) + 2}{4}$

Passaggio 2.3.3.8

Riscrivi $2$ come $- 1 (- 2)$ .

$y \geq \frac{- (9 x) - 1 (- 2)}{4}$

Passaggio 2.3.3.9

Scomponi $- 1$ da $- (9 x) - 1 (- 2)$ .

$y \geq \frac{- (9 x - 2)}{4}$

Passaggio 2.3.3.10

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.10.1

Riscrivi $- (9 x - 2)$ come $- 1 (9 x - 2)$ .

$y \geq \frac{- 1 (9 x - 2)}{4}$

Passaggio 2.3.3.10.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y \geq - \frac{9 x - 2}{4}$

Passaggio 3

Trova l'intersezione di $y > - 5 x$ e $y \geq - \frac{9 x - 2}{4}$ .

$y > - 5 x$ e $y \geq - \frac{9 x - 2}{4}$

Passaggio 4