Algebra Esempi

$f (x) = \frac{7 x}{x - 4}$

Passaggio 1

Per trovare la simmetria, determina se la funzione è dispari, pari o né pari né dispari.

1. Se dispari, la funzione è simmetrica rispetto all'origine.

2. Se pari, la funzione è simmetrica rispetto all'asse y.

Passaggio 2

Trova $f (- x)$ .

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Passaggio 2.1

Trova $f (- x)$ sostituendo $- x$ in ogni occorrenza di $x$ in $f (x)$ .

$f (- x) = \frac{7 (- x)}{(- x) - 4}$

Passaggio 2.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Moltiplica $- 1$ per $7$ .

$f (- x) = \frac{- 7 x}{- x - 4}$

Passaggio 2.2.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$f (- x) = - \frac{7 x}{- x - 4}$

Passaggio 2.3

Scomponi $- 1$ da $- x$ .

$f (- x) = - \frac{7 x}{- (x) - 4}$

Passaggio 2.4

Riscrivi $- 4$ come $- 1 (4)$ .

$f (- x) = - \frac{7 x}{- (x) - 1 \cdot 4}$

Passaggio 2.5

Scomponi $- 1$ da $- (x) - 1 (4)$ .

$f (- x) = - \frac{7 x}{- (x + 4)}$

Passaggio 2.6

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.1

Riscrivi $- (x + 4)$ come $- 1 (x + 4)$ .

$f (- x) = - \frac{7 x}{- 1 (x + 4)}$

Passaggio 2.6.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$f (- x) = \frac{7 x}{x + 4}$

Passaggio 2.6.3

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$f (- x) = 1 (\frac{7 x}{x + 4})$

Passaggio 2.6.4

Moltiplica $\frac{7 x}{x + 4}$ per $1$ .

$f (- x) = \frac{7 x}{x + 4}$

Passaggio 3

Una funzione è pari se $f (- x) = f (x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Verifica se $f (- x) = f (x)$ .

Passaggio 3.2

Poiché $\frac{7 x}{x + 4}$ $\neq$ $\frac{7 x}{x - 4}$ , la funzione non è pari.

La funzione non è pari

Passaggio 4

Una funzione è dispari se $f (- x) = - f (x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Moltiplica $- 1$ per $\frac{7 x}{x - 4}$ .

$- f (x) = - \frac{7 x}{x - 4}$

Passaggio 4.2

Poiché $\frac{7 x}{x + 4}$ $\neq$ $- \frac{7 x}{x - 4}$ , la funzione non è dispari.

La funzione non è dispari

Passaggio 5

La funzione non è né dispari né pari

Passaggio 6

Poiché la funzione è non dispari, non è simmetrica rispetto all'origine.

Nessuna simmetria rispetto all'origine

Passaggio 7

Poiché la funzione è non pari, non è simmetrica rispetto all'asse y.

Nessuna simmetria rispetto all'asse y

Passaggio 8

Poiché la funzione non è né pari né dispari, non c'è simmetria né rispetto all'origine, né rispetto all'asse y.

La funzione non è simmetrica

Passaggio 9