Algebra Esempi

$y = \frac{1}{2} x^{2} - x$

Passaggio 1

$\frac{1}{2}$ e $x^{2}$ .

$f (x) = \frac{x^{2}}{2} - x$

Passaggio 2

Il minimo di una funzione quadratica si verifica in prossimità di $x = - \frac{b}{2 a}$ . Se $a$ è positivo, il valore minimo della funzione è $f (- \frac{b}{2 a})$ .

$f_{min}$ $x = a x^{2} + b x + c$ compare in corrispondenza di $x = - \frac{b}{2 a}$

Passaggio 3

Trova il valore di $x = - \frac{b}{2 a}$ .

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Passaggio 3.1

Sostituisci con i valori di $a$ e $b$ .

$x = - \frac{- 1}{2 (0.5)}$

Passaggio 3.2

Rimuovi le parentesi.

$x = - \frac{- 1}{2 (0.5)}$

Passaggio 3.3

Semplifica $- \frac{- 1}{2 (0.5)}$ .

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Passaggio 3.3.1

Moltiplica $2$ per $0.5$ .

$x = - \frac{- 1}{1}$

Passaggio 3.3.2

Dividi $- 1$ per $1$ .

$x = - - 1$

Passaggio 3.3.3

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$x = 1$

Passaggio 4

Calcola $f (1)$ .

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Passaggio 4.1

Sostituisci la variabile $x$ con $1$ nell'espressione.

$f (1) = \frac{{(1)}^{2}}{2} - (1)$

Passaggio 4.2

Semplifica il risultato.

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Passaggio 4.2.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 4.2.1.1

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$f (1) = \frac{1}{2} - (1)$

Passaggio 4.2.1.2

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$f (1) = \frac{1}{2} - 1$

Passaggio 4.2.2

Per scrivere $- 1$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$f (1) = \frac{1}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}$

Passaggio 4.2.3

$- 1$ e $\frac{2}{2}$ .

$f (1) = \frac{1}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}$

Passaggio 4.2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$f (1) = \frac{1 - 1 \cdot 2}{2}$

Passaggio 4.2.5

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 4.2.5.1

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$f (1) = \frac{1 - 2}{2}$

Passaggio 4.2.5.2

Sottrai $2$ da $1$ .

$f (1) = \frac{- 1}{2}$

Passaggio 4.2.6

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$f (1) = - \frac{1}{2}$

Passaggio 4.2.7

La risposta finale è $- \frac{1}{2}$ .

$- \frac{1}{2}$

Passaggio 5

Usa i valori $x$ e $y$ per individuare dove si ha il valore minimo.

$(1, - \frac{1}{2})$

Passaggio 6