Algebra Esempi

$x^{2} = | x |$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $| x | = x^{2}$ .

$| x | = x^{2}$

Passaggio 2

Rimuovi il valore assoluto. Ciò crea un $\pm$ sul lato destro dell'equazione perché $| x | = \pm x$ .

$x = \pm x^{2}$

Passaggio 3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x = x^{2}$

Passaggio 3.2

Sottrai $x^{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x - x^{2} = 0$

Passaggio 3.3

Scomponi il primo membro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Sia $u = x$ . Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ con $u$ .

$u - u^{2} = 0$

Passaggio 3.3.2

Scomponi $u$ da $u - u^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1

Eleva $u$ alla potenza di $1$ .

$u - u^{2} = 0$

Passaggio 3.3.2.2

Scomponi $u$ da $u^{1}$ .

$u \cdot 1 - u^{2} = 0$

Passaggio 3.3.2.3

Scomponi $u$ da $- u^{2}$ .

$u \cdot 1 + u (- u) = 0$

Passaggio 3.3.2.4

Scomponi $u$ da $u \cdot 1 + u (- u)$ .

$u (1 - u) = 0$

Passaggio 3.3.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $u$ con $x$ .

$x (1 - x) = 0$

Passaggio 3.4

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x = 0$

$1 - x = 0$

Passaggio 3.5

Imposta $x$ uguale a $0$ .

$x = 0$

Passaggio 3.6

Imposta $1 - x$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.1

Imposta $1 - x$ uguale a $0$ .

$1 - x = 0$

Passaggio 3.6.2

Risolvi $1 - x = 0$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.2.1

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- x = - 1$

Passaggio 3.6.2.2

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x = - 1$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.2.2.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x = - 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 1}{- 1}$

Passaggio 3.6.2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.2.2.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{x}{1} = \frac{- 1}{- 1}$

Passaggio 3.6.2.2.2.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 1}{- 1}$

Passaggio 3.6.2.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.2.2.3.1

Dividi $- 1$ per $- 1$ .

$x = 1$

Passaggio 3.7

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $x (1 - x) = 0$ vera.

$x = 0, 1$

Passaggio 3.8

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x = - x^{2}$

Passaggio 3.9

Somma $x^{2}$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x + x^{2} = 0$

Passaggio 3.10

Scomponi il primo membro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.10.1

Sia $u = x$ . Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ con $u$ .

$u + u^{2} = 0$

Passaggio 3.10.2

Scomponi $u$ da $u + u^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.10.2.1

Eleva $u$ alla potenza di $1$ .

$u + u^{2} = 0$

Passaggio 3.10.2.2

Scomponi $u$ da $u^{1}$ .

$u \cdot 1 + u^{2} = 0$

Passaggio 3.10.2.3

Scomponi $u$ da $u^{2}$ .

$u \cdot 1 + u \cdot u = 0$

Passaggio 3.10.2.4

Scomponi $u$ da $u \cdot 1 + u \cdot u$ .

$u (1 + u) = 0$

Passaggio 3.10.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $u$ con $x$ .

$x (1 + x) = 0$

Passaggio 3.11

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x = 0$

$1 + x = 0$

Passaggio 3.12

Imposta $x$ uguale a $0$ .

$x = 0$

Passaggio 3.13

Imposta $1 + x$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.13.1

Imposta $1 + x$ uguale a $0$ .

$1 + x = 0$

Passaggio 3.13.2

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 1$

Passaggio 3.14

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $x (1 + x) = 0$ vera.

$x = 0, - 1$

Passaggio 3.15

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = 0, 1, - 1$