Algebra Esempi

$c^{2} + 2 c d + d^{2}$ , $c^{2} - d^{2}$ , $c - d$

Passaggio 1

Scomponi usando la regola del quadrato perfetto.

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Passaggio 1.1

Verifica che il termine centrale sia il doppio del prodotto dei numeri elevati alla seconda potenza nel primo e nel terzo termine.

$2 c d = 2 \cdot c \cdot d$

Passaggio 1.2

Riscrivi il polinomio.

$c^{2} + 2 \cdot c \cdot d + d^{2}$

Passaggio 1.3

Scomponi usando la regola del trinomio perfetto al quadrato $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , dove $a = c$ e $b = d$ .

${(c + d)}^{2}$

Passaggio 2

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = c$ e $b = d$ .

$(c + d) (c - d)$

Passaggio 3

Il minimo comune multiplo è il numero positivo più piccolo divisibile equamente per tutti i numeri.

1. Elenca i fattori primi di ciascun numero.

2. Moltiplica ciascun fattore, preso una sola volta, con l'esponente più grande.

Passaggio 4

Il numero $1$ non è un numero primo perché ha un solo divisore positivo, cioè se stesso.

Non è primo

Passaggio 5

Il minimo comune multiplo di $1, 1, 1$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$1$

Passaggio 6

I fattori di $c + d$ sono $(c + d) \cdot (c + d)$ , che corrisponde a $c + d$ moltiplicato per se stesso $2$ volte.

$(c + d) = (c + d) \cdot (c + d)$

$(c + d)$ si verifica $2$ volte.

Passaggio 7

Il fattore di $c + d$ è $c + d$ stesso.

$(c + d) = c + d$

$(c + d)$ si verifica $1$ volta.

Passaggio 8

Il fattore di $c - d$ è $c - d$ stesso.

$(c - d) = c - d$

$(c - d)$ si verifica $1$ volta.

Passaggio 9

Il minimo comune multiplo di ${(c + d)}^{2}, c + d, c - d, c - d$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

${(c + d)}^{2} (c - d)$