Algebra Esempi

$y = - \frac{1}{18} (x - 3) (x - 8)$

Passaggio 1

Risolvi l'equazione per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Rimuovi le parentesi.

$y = - \frac{1}{18} \cdot ((x - 3) (x - 8))$

Passaggio 1.2

Rimuovi le parentesi.

$y = - \frac{1}{18} \cdot ((x - 3) (x - 8))$

Passaggio 1.3

Semplifica $- \frac{1}{18} \cdot ((x - 3) (x - 8))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Espandi $(x - 3) (x - 8)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$y = - \frac{1}{18} \cdot (x (x - 8) - 3 (x - 8))$

Passaggio 1.3.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$y = - \frac{1}{18} \cdot (x \cdot x + x \cdot - 8 - 3 (x - 8))$

Passaggio 1.3.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$y = - \frac{1}{18} \cdot (x \cdot x + x \cdot - 8 - 3 x - 3 \cdot - 8)$

Passaggio 1.3.2

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$y = - \frac{1}{18} \cdot (x^{2} + x \cdot - 8 - 3 x - 3 \cdot - 8)$

Passaggio 1.3.2.1.2

Sposta $- 8$ alla sinistra di $x$ .

$y = - \frac{1}{18} \cdot (x^{2} - 8 \cdot x - 3 x - 3 \cdot - 8)$

Passaggio 1.3.2.1.3

Moltiplica $- 3$ per $- 8$ .

$y = - \frac{1}{18} \cdot (x^{2} - 8 x - 3 x + 24)$

Passaggio 1.3.2.2

Sottrai $3 x$ da $- 8 x$ .

$y = - \frac{1}{18} \cdot (x^{2} - 11 x + 24)$

Passaggio 1.3.3

Applica la proprietà distributiva.

$y = - \frac{1}{18} x^{2} - \frac{1}{18} (- 11 x) - \frac{1}{18} \cdot 24$

Passaggio 1.3.4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.4.1

$x^{2}$ e $\frac{1}{18}$ .

$y = - \frac{x^{2}}{18} - \frac{1}{18} (- 11 x) - \frac{1}{18} \cdot 24$

Passaggio 1.3.4.2

Moltiplica $- \frac{1}{18} (- 11 x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.4.2.1

Moltiplica $- 11$ per $- 1$ .

$y = - \frac{x^{2}}{18} + 11 (\frac{1}{18}) x - \frac{1}{18} \cdot 24$

Passaggio 1.3.4.2.2

$11$ e $\frac{1}{18}$ .

$y = - \frac{x^{2}}{18} + \frac{11}{18} x - \frac{1}{18} \cdot 24$

Passaggio 1.3.4.2.3

$\frac{11}{18}$ e $x$ .

$y = - \frac{x^{2}}{18} + \frac{11 x}{18} - \frac{1}{18} \cdot 24$

Passaggio 1.3.4.3

Elimina il fattore comune di $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.4.3.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{1}{18}$ nel numeratore.

$y = - \frac{x^{2}}{18} + \frac{11 x}{18} + \frac{- 1}{18} \cdot 24$

Passaggio 1.3.4.3.2

Scomponi $6$ da $18$ .

$y = - \frac{x^{2}}{18} + \frac{11 x}{18} + \frac{- 1}{6 (3)} \cdot 24$

Passaggio 1.3.4.3.3

Scomponi $6$ da $24$ .

$y = - \frac{x^{2}}{18} + \frac{11 x}{18} + \frac{- 1}{6 \cdot 3} \cdot (6 \cdot 4)$

Passaggio 1.3.4.3.4

Elimina il fattore comune.

$y = - \frac{x^{2}}{18} + \frac{11 x}{18} + \frac{- 1}{6 \cdot 3} \cdot (6 \cdot 4)$

Passaggio 1.3.4.3.5

Riscrivi l'espressione.

$y = - \frac{x^{2}}{18} + \frac{11 x}{18} + \frac{- 1}{3} \cdot 4$

Passaggio 1.3.4.4

$\frac{- 1}{3}$ e $4$ .

$y = - \frac{x^{2}}{18} + \frac{11 x}{18} + \frac{- 1 \cdot 4}{3}$

Passaggio 1.3.4.5

Moltiplica $- 1$ per $4$ .

$y = - \frac{x^{2}}{18} + \frac{11 x}{18} + \frac{- 4}{3}$

Passaggio 1.3.5

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = - \frac{x^{2}}{18} + \frac{11 x}{18} - \frac{4}{3}$

Passaggio 2

Scegli qualsiasi valore di $x$ che sia nel dominio da inserire nell'equazione.

Passaggio 3

Scegli $0$ da sostituire al posto di $x$ per trovare la coppia ordinata.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Rimuovi le parentesi.

$y = - \frac{0^{2}}{18} + \frac{11 (0)}{18} - \frac{4}{3}$

Passaggio 3.2

Rimuovi le parentesi.

$y = - \frac{{(0)}^{2}}{18} + \frac{11 (0)}{18} - \frac{4}{3}$

Passaggio 3.3

Semplifica $- \frac{{(0)}^{2}}{18} + \frac{11 (0)}{18} - \frac{4}{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y = \frac{- {(0)}^{2} + 11 (0)}{18} + \frac{- 4}{3}$

Passaggio 3.3.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$y = \frac{- 0 + 11 (0)}{18} + \frac{- 4}{3}$

Passaggio 3.3.2.2

Moltiplica $- 1$ per $0$ .

$y = \frac{0 + 11 (0)}{18} + \frac{- 4}{3}$

Passaggio 3.3.2.3

Moltiplica $11$ per $0$ .

$y = \frac{0 + 0}{18} + \frac{- 4}{3}$

Passaggio 3.3.3

Somma $0$ e $0$ .

$y = \frac{0}{18} + \frac{- 4}{3}$

Passaggio 3.3.4

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.4.1

Dividi $0$ per $18$ .

$y = 0 + \frac{- 4}{3}$

Passaggio 3.3.4.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = 0 - \frac{4}{3}$

Passaggio 3.3.5

Sottrai $\frac{4}{3}$ da $0$ .

$y = - \frac{4}{3}$

Passaggio 3.4

Usa i valori di $x$ e $y$ per formare la coppia ordinata.

$(0, - \frac{4}{3})$

Passaggio 4

Scegli $1$ da sostituire al posto di $x$ per trovare la coppia ordinata.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Rimuovi le parentesi.

$y = - \frac{1^{2}}{18} + \frac{11 (1)}{18} - \frac{4}{3}$

Passaggio 4.2

Rimuovi le parentesi.

$y = - \frac{{(1)}^{2}}{18} + \frac{11 (1)}{18} - \frac{4}{3}$

Passaggio 4.3

Semplifica $- \frac{{(1)}^{2}}{18} + \frac{11 (1)}{18} - \frac{4}{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y = \frac{- {(1)}^{2} + 11 (1)}{18} + \frac{- 4}{3}$

Passaggio 4.3.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$y = \frac{- 1 \cdot 1 + 11 (1)}{18} + \frac{- 4}{3}$

Passaggio 4.3.2.2

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$y = \frac{- 1 + 11 (1)}{18} + \frac{- 4}{3}$

Passaggio 4.3.2.3

Moltiplica $11$ per $1$ .

$y = \frac{- 1 + 11}{18} + \frac{- 4}{3}$

Passaggio 4.3.3

Somma $- 1$ e $11$ .

$y = \frac{10}{18} + \frac{- 4}{3}$

Passaggio 4.3.4

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.4.1

Elimina il fattore comune di $10$ e $18$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.4.1.1

Scomponi $2$ da $10$ .

$y = \frac{2 (5)}{18} + \frac{- 4}{3}$

Passaggio 4.3.4.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.4.1.2.1

Scomponi $2$ da $18$ .

$y = \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 9} + \frac{- 4}{3}$

Passaggio 4.3.4.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$y = \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 9} + \frac{- 4}{3}$

Passaggio 4.3.4.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$y = \frac{5}{9} + \frac{- 4}{3}$

Passaggio 4.3.4.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = \frac{5}{9} - \frac{4}{3}$

Passaggio 4.3.5

Per scrivere $- \frac{4}{3}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{5}{9} - \frac{4}{3} \cdot \frac{3}{3}$

Passaggio 4.3.6

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $9$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.6.1

Moltiplica $\frac{4}{3}$ per $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{5}{9} - \frac{4 \cdot 3}{3 \cdot 3}$

Passaggio 4.3.6.2

Moltiplica $3$ per $3$ .

$y = \frac{5}{9} - \frac{4 \cdot 3}{9}$

Passaggio 4.3.7

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y = \frac{5 - 4 \cdot 3}{9}$

Passaggio 4.3.8

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.8.1

Moltiplica $- 4$ per $3$ .

$y = \frac{5 - 12}{9}$

Passaggio 4.3.8.2

Sottrai $12$ da $5$ .

$y = \frac{- 7}{9}$

Passaggio 4.3.9

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = - \frac{7}{9}$

Passaggio 4.4

Usa i valori di $x$ e $y$ per formare la coppia ordinata.

$(1, - \frac{7}{9})$

Passaggio 5

Scegli $2$ da sostituire al posto di $x$ per trovare la coppia ordinata.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Rimuovi le parentesi.

$y = - \frac{2^{2}}{18} + \frac{11 (2)}{18} - \frac{4}{3}$

Passaggio 5.2

Rimuovi le parentesi.

$y = - \frac{{(2)}^{2}}{18} + \frac{11 (2)}{18} - \frac{4}{3}$

Passaggio 5.3

Semplifica $- \frac{{(2)}^{2}}{18} + \frac{11 (2)}{18} - \frac{4}{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y = \frac{- {(2)}^{2} + 11 (2)}{18} + \frac{- 4}{3}$

Passaggio 5.3.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.2.1

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$y = \frac{- 1 \cdot 4 + 11 (2)}{18} + \frac{- 4}{3}$

Passaggio 5.3.2.2

Moltiplica $- 1$ per $4$ .

$y = \frac{- 4 + 11 (2)}{18} + \frac{- 4}{3}$

Passaggio 5.3.2.3

Moltiplica $11$ per $2$ .

$y = \frac{- 4 + 22}{18} + \frac{- 4}{3}$

Passaggio 5.3.3

Somma $- 4$ e $22$ .

$y = \frac{18}{18} + \frac{- 4}{3}$

Passaggio 5.3.4

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.4.1

Dividi $18$ per $18$ .

$y = 1 + \frac{- 4}{3}$

Passaggio 5.3.4.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = 1 - \frac{4}{3}$

Passaggio 5.3.5

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.5.1

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

$y = \frac{3}{3} - \frac{4}{3}$

Passaggio 5.3.5.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y = \frac{3 - 4}{3}$

Passaggio 5.3.5.3

Sottrai $4$ da $3$ .

$y = \frac{- 1}{3}$

Passaggio 5.3.5.4

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = - \frac{1}{3}$

Passaggio 5.4

Usa i valori di $x$ e $y$ per formare la coppia ordinata.

$(2, - \frac{1}{3})$

Passaggio 6

Queste sono tre soluzioni possibili dell'equazione.

$(0, - \frac{4}{3}), (1, - \frac{7}{9}), (2, - \frac{1}{3})$

Passaggio 7