Algebra Esempi

$\frac{\sqrt{2}}{1 - \sqrt{3}}$

Passaggio 1

Moltiplica $\frac{\sqrt{2}}{1 - \sqrt{3}}$ per $\frac{1 + \sqrt{3}}{1 + \sqrt{3}}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{1 - \sqrt{3}} \cdot \frac{1 + \sqrt{3}}{1 + \sqrt{3}}$

Passaggio 2

Moltiplica $\frac{\sqrt{2}}{1 - \sqrt{3}}$ per $\frac{1 + \sqrt{3}}{1 + \sqrt{3}}$ .

$\frac{\sqrt{2} (1 + \sqrt{3})}{(1 - \sqrt{3}) (1 + \sqrt{3})}$

Passaggio 3

Espandi il denominatore usando il metodo FOIL.

$\frac{\sqrt{2} (1 + \sqrt{3})}{1 + \sqrt{3} - \sqrt{3} - {\sqrt{3}}^{2}}$

Passaggio 4

Semplifica.

$\frac{\sqrt{2} (1 + \sqrt{3})}{- 2}$

Passaggio 5

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{\sqrt{2} \cdot 1 + \sqrt{2} \sqrt{3}}{- 2}$

Passaggio 6

Moltiplica $\sqrt{2}$ per $1$ .

$\frac{\sqrt{2} + \sqrt{2} \sqrt{3}}{- 2}$

Passaggio 7

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\frac{\sqrt{2} + \sqrt{2 \cdot 3}}{- 2}$

Passaggio 8

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Moltiplica $2$ per $3$ .

$\frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{- 2}$

Passaggio 8.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{2}$

Passaggio 9

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$- \frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{2}$

Forma decimale:

$- 1.93185165 \dots$