Algebra Esempi

$f^{- 1} (x) = \frac{x + 4}{11}$

Passaggio 1

Semplifica entrambi i lati.

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Passaggio 1.1

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{f} x = \frac{x + 4}{11}$

Passaggio 1.2

$\frac{1}{f}$ e $x$ .

$\frac{x}{f} = \frac{x + 4}{11}$

Passaggio 2

Moltiplica il numeratore della prima frazione per il denominatore della seconda frazione. Imposta questa operazione perché sia uguale al prodotto del denominatore della prima frazione per il numeratore della seconda frazione.

$x \cdot 11 = f (x + 4)$

Passaggio 3

Risolvi l'equazione per $x$ .

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Passaggio 3.1

Sposta $11$ alla sinistra di $x$ .

$11 x = f (x + 4)$

Passaggio 3.2

Semplifica $f (x + 4)$ .

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Passaggio 3.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$11 x = f x + f \cdot 4$

Passaggio 3.2.2

Sposta $4$ alla sinistra di $f$ .

$11 x = f x + 4 f$

Passaggio 3.3

Sottrai $f x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$11 x - f x = 4 f$

Passaggio 3.4

Scomponi $x$ da $11 x - f x$ .

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Passaggio 3.4.1

Scomponi $x$ da $11 x$ .

$x \cdot 11 - f x = 4 f$

Passaggio 3.4.2

Scomponi $x$ da $- f x$ .

$x \cdot 11 + x (- f) = 4 f$

Passaggio 3.4.3

Scomponi $x$ da $x \cdot 11 + x (- f)$ .

$x (11 - f) = 4 f$

Passaggio 3.5

Dividi per $11 - f$ ciascun termine in $x (11 - f) = 4 f$ e semplifica.

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Passaggio 3.5.1

Dividi per $11 - f$ ciascun termine in $x (11 - f) = 4 f$ .

$\frac{x (11 - f)}{11 - f} = \frac{4 f}{11 - f}$

Passaggio 3.5.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 3.5.2.1

Elimina il fattore comune di $11 - f$ .

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Passaggio 3.5.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x (11 - f)}{11 - f} = \frac{4 f}{11 - f}$

Passaggio 3.5.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{4 f}{11 - f}$

Passaggio 4

Per riscrivere come una funzione di $f$ , scrivi l'equazione in modo che $x$ si trovi da solo da un lato del segno uguale, e che dall'altro si trovi un'espressione che riguarda solo $f$ .

$f (f) = \frac{4 f}{11 - f}$