Algebra Esempi

$f (x) = 5 x^{2}$ , $f (x) = x - 6$

Passaggio 1

Sostituisci $f (x)$ per $x - 6$ .

$x - 6 = 5 x^{2}$

Passaggio 2

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sottrai $5 x^{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x - 6 - 5 x^{2} = 0$

Passaggio 2.2

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 2.3

Sostituisci i valori $a = - 5$ , $b = 1$ e $c = - 6$ nella formula quadratica e risolvi per $x$ .

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (- 5 \cdot - 6)}}{2 \cdot - 5}$

Passaggio 2.4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.1

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 5 \cdot - 6}}{2 \cdot - 5}$

Passaggio 2.4.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot - 5 \cdot - 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $- 5$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 20 \cdot - 6}}{2 \cdot - 5}$

Passaggio 2.4.1.2.2

Moltiplica $20$ per $- 6$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 120}}{2 \cdot - 5}$

Passaggio 2.4.1.3

Sottrai $120$ da $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 119}}{2 \cdot - 5}$

Passaggio 2.4.1.4

Riscrivi $- 119$ come $- 1 (119)$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1 \cdot 119}}{2 \cdot - 5}$

Passaggio 2.4.1.5

Riscrivi $\sqrt{- 1 (119)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{119}$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{119}}{2 \cdot - 5}$

Passaggio 2.4.1.6

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$x = \frac{- 1 \pm i \sqrt{119}}{2 \cdot - 5}$

Passaggio 2.4.2

Moltiplica $2$ per $- 5$ .

$x = \frac{- 1 \pm i \sqrt{119}}{- 10}$

Passaggio 2.4.3

Semplifica $\frac{- 1 \pm i \sqrt{119}}{- 10}$ .

$x = \frac{1 \pm i \sqrt{119}}{10}$

Passaggio 2.5

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione $+$ di $\pm$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1.1

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 5 \cdot - 6}}{2 \cdot - 5}$

Passaggio 2.5.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot - 5 \cdot - 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $- 5$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 20 \cdot - 6}}{2 \cdot - 5}$

Passaggio 2.5.1.2.2

Moltiplica $20$ per $- 6$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 120}}{2 \cdot - 5}$

Passaggio 2.5.1.3

Sottrai $120$ da $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 119}}{2 \cdot - 5}$

Passaggio 2.5.1.4

Riscrivi $- 119$ come $- 1 (119)$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1 \cdot 119}}{2 \cdot - 5}$

Passaggio 2.5.1.5

Riscrivi $\sqrt{- 1 (119)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{119}$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{119}}{2 \cdot - 5}$

Passaggio 2.5.1.6

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$x = \frac{- 1 \pm i \sqrt{119}}{2 \cdot - 5}$

Passaggio 2.5.2

Moltiplica $2$ per $- 5$ .

$x = \frac{- 1 \pm i \sqrt{119}}{- 10}$

Passaggio 2.5.3

Semplifica $\frac{- 1 \pm i \sqrt{119}}{- 10}$ .

$x = \frac{1 \pm i \sqrt{119}}{10}$

Passaggio 2.5.4

Cambia da $\pm$ a $+$ .

$x = \frac{1 + i \sqrt{119}}{10}$

Passaggio 2.6

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione $-$ di $\pm$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.1.1

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 5 \cdot - 6}}{2 \cdot - 5}$

Passaggio 2.6.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot - 5 \cdot - 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $- 5$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 20 \cdot - 6}}{2 \cdot - 5}$

Passaggio 2.6.1.2.2

Moltiplica $20$ per $- 6$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 120}}{2 \cdot - 5}$

Passaggio 2.6.1.3

Sottrai $120$ da $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 119}}{2 \cdot - 5}$

Passaggio 2.6.1.4

Riscrivi $- 119$ come $- 1 (119)$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1 \cdot 119}}{2 \cdot - 5}$

Passaggio 2.6.1.5

Riscrivi $\sqrt{- 1 (119)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{119}$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{119}}{2 \cdot - 5}$

Passaggio 2.6.1.6

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$x = \frac{- 1 \pm i \sqrt{119}}{2 \cdot - 5}$

Passaggio 2.6.2

Moltiplica $2$ per $- 5$ .

$x = \frac{- 1 \pm i \sqrt{119}}{- 10}$

Passaggio 2.6.3

Semplifica $\frac{- 1 \pm i \sqrt{119}}{- 10}$ .

$x = \frac{1 \pm i \sqrt{119}}{10}$

Passaggio 2.6.4

Cambia da $\pm$ a $-$ .

$x = \frac{1 - i \sqrt{119}}{10}$

Passaggio 2.7

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$x = \frac{1 + i \sqrt{119}}{10}, \frac{1 - i \sqrt{119}}{10}$