Algebra Esempi

$18 x^{4} - 12 x^{2} = 6 x (3 x^{3} - 2 x)$

Passaggio 1

Sottrai $6 x (3 x^{3} - 2 x)$ da entrambi i lati dell'equazione.

$18 x^{4} - 12 x^{2} - 6 x (3 x^{3} - 2 x) = 0$

Passaggio 2

Semplifica $18 x^{4} - 12 x^{2} - 6 x (3 x^{3} - 2 x)$ .

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Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$18 x^{4} - 12 x^{2} - 6 x (3 x^{3}) - 6 x (- 2 x) = 0$

Passaggio 2.1.2

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$18 x^{4} - 12 x^{2} - 6 \cdot 3 x \cdot x^{3} - 6 x (- 2 x) = 0$

Passaggio 2.1.3

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$18 x^{4} - 12 x^{2} - 6 \cdot 3 x \cdot x^{3} - 6 \cdot - 2 x \cdot x = 0$

Passaggio 2.1.4

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1.4.1

Moltiplica $x$ per $x^{3}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.1.4.1.1

Sposta $x^{3}$ .

$18 x^{4} - 12 x^{2} - 6 \cdot 3 (x^{3} x) - 6 \cdot - 2 x \cdot x = 0$

Passaggio 2.1.4.1.2

Moltiplica $x^{3}$ per $x$ .

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Passaggio 2.1.4.1.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$18 x^{4} - 12 x^{2} - 6 \cdot 3 (x^{3} x^{1}) - 6 \cdot - 2 x \cdot x = 0$

Passaggio 2.1.4.1.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$18 x^{4} - 12 x^{2} - 6 \cdot 3 x^{3 + 1} - 6 \cdot - 2 x \cdot x = 0$

Passaggio 2.1.4.1.3

Somma $3$ e $1$ .

$18 x^{4} - 12 x^{2} - 6 \cdot 3 x^{4} - 6 \cdot - 2 x \cdot x = 0$

Passaggio 2.1.4.2

Moltiplica $- 6$ per $3$ .

$18 x^{4} - 12 x^{2} - 18 x^{4} - 6 \cdot - 2 x \cdot x = 0$

Passaggio 2.1.4.3

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.1.4.3.1

Sposta $x$ .

$18 x^{4} - 12 x^{2} - 18 x^{4} - 6 \cdot - 2 (x \cdot x) = 0$

Passaggio 2.1.4.3.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$18 x^{4} - 12 x^{2} - 18 x^{4} - 6 \cdot - 2 x^{2} = 0$

Passaggio 2.1.4.4

Moltiplica $- 6$ per $- 2$ .

$18 x^{4} - 12 x^{2} - 18 x^{4} + 12 x^{2} = 0$

Passaggio 2.2

Combina i termini opposti in $18 x^{4} - 12 x^{2} - 18 x^{4} + 12 x^{2}$ .

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Passaggio 2.2.1

Sottrai $18 x^{4}$ da $18 x^{4}$ .

$- 12 x^{2} + 0 + 12 x^{2} = 0$

Passaggio 2.2.2

Somma $- 12 x^{2}$ e $0$ .

$- 12 x^{2} + 12 x^{2} = 0$

Passaggio 2.2.3

Somma $- 12 x^{2}$ e $12 x^{2}$ .

$0 = 0$

Passaggio 3

Poiché $0 = 0$ , l'equazione sarà sempre vera.

Sempre vero