Algebra Esempi

$F^{- 1} (x) = 5 x - 19$

Passaggio 1

Dividi per $x$ ciascun termine in $F^{- 1} x = 5 x - 19$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Dividi per $x$ ciascun termine in $F^{- 1} x = 5 x - 19$ .

$\frac{F^{- 1} x}{x} = \frac{5 x}{x} + \frac{- 19}{x}$

Passaggio 1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Sposta $F^{- 1}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{x}{x F} = \frac{5 x}{x} + \frac{- 19}{x}$

Passaggio 1.2.2

Elimina il fattore comune di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x}{x F} = \frac{5 x}{x} + \frac{- 19}{x}$

Passaggio 1.2.2.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{F} = \frac{5 x}{x} + \frac{- 19}{x}$

Passaggio 1.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1.1

Elimina il fattore comune di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{F} = \frac{5 x}{x} + \frac{- 19}{x}$

Passaggio 1.3.1.1.2

Dividi $5$ per $1$ .

$\frac{1}{F} = 5 + \frac{- 19}{x}$

Passaggio 1.3.1.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{1}{F} = 5 - \frac{19}{x}$

Passaggio 2

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$F, 1, x$

Passaggio 2.2

Since $F, 1, x$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $1, 1, 1$ then find LCM for the variable part $F^{1}, x^{1}$ .

Passaggio 2.3

Il minimo comune multiplo è il numero positivo più piccolo divisibile equamente per tutti i numeri.

1. Elenca i fattori primi di ciascun numero.

2. Moltiplica ciascun fattore, preso una sola volta, con l'esponente più grande.

Passaggio 2.4

Il numero $1$ non è un numero primo perché ha un solo divisore positivo, cioè se stesso.

Non è primo

Passaggio 2.5

Il minimo comune multiplo di $1, 1, 1$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$1$

Passaggio 2.6

Il fattore di $F^{1}$ è $F$ stesso.

$F^{1} = F$

$F$ si verifica $1$ volta.

Passaggio 2.7

Il fattore di $x^{1}$ è $x$ stesso.

$x^{1} = x$

$x$ si verifica $1$ volta.

Passaggio 2.8

Il minimo comune multiplo (mcm) di $F^{1}, x^{1}$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$F \cdot x$

Passaggio 2.9

Moltiplica $F$ per $x$ .

$F x$

Passaggio 3

Moltiplica per $F x$ ciascun termine in $\frac{1}{F} = 5 - \frac{19}{x}$ per eliminare le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica ogni termine in $\frac{1}{F} = 5 - \frac{19}{x}$ per $F x$ .

$\frac{1}{F} (F x) = 5 (F x) - \frac{19}{x} (F x)$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune di $F$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Scomponi $F$ da $F x$ .

$\frac{1}{F} (F (x)) = 5 (F x) - \frac{19}{x} (F x)$

Passaggio 3.2.1.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{F} (F x) = 5 (F x) - \frac{19}{x} (F x)$

Passaggio 3.2.1.3

Riscrivi l'espressione.

$x = 5 (F x) - \frac{19}{x} (F x)$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Elimina il fattore comune di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{19}{x}$ nel numeratore.

$x = 5 F x + \frac{- 19}{x} (F x)$

Passaggio 3.3.1.2

Scomponi $x$ da $F x$ .

$x = 5 F x + \frac{- 19}{x} (x F)$

Passaggio 3.3.1.3

Elimina il fattore comune.

$x = 5 F x + \frac{- 19}{x} (x F)$

Passaggio 3.3.1.4

Riscrivi l'espressione.

$x = 5 F x - 19 F$

Passaggio 4

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Riscrivi l'equazione come $5 F x - 19 F = x$ .

$5 F x - 19 F = x$

Passaggio 4.2

Scomponi $F$ da $5 F x - 19 F$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Scomponi $F$ da $5 F x$ .

$F (5 x) - 19 F = x$

Passaggio 4.2.2

Scomponi $F$ da $- 19 F$ .

$F (5 x) + F \cdot - 19 = x$

Passaggio 4.2.3

Scomponi $F$ da $F (5 x) + F \cdot - 19$ .

$F (5 x - 19) = x$

Passaggio 4.3

Dividi per $5 x - 19$ ciascun termine in $F (5 x - 19) = x$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Dividi per $5 x - 19$ ciascun termine in $F (5 x - 19) = x$ .

$\frac{F (5 x - 19)}{5 x - 19} = \frac{x}{5 x - 19}$

Passaggio 4.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1

Elimina il fattore comune di $5 x - 19$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{F (5 x - 19)}{5 x - 19} = \frac{x}{5 x - 19}$

Passaggio 4.3.2.1.2

Dividi $F$ per $1$ .

$F = \frac{x}{5 x - 19}$

Passaggio 5

Per riscrivere come una funzione di $x$ , scrivi l'equazione in modo che $F$ si trovi da solo da un lato del segno uguale, e che dall'altro si trovi un'espressione che riguarda solo $x$ .

$f (x) = \frac{x}{5 x - 19}$