Algebra Esempi

$(6 x^{4} + x^{3} - 9 x + 13) \div (x^{2} + 8)$

Passaggio 1

Imposta i polinomi da dividere. Se non c'è un termine per ogni esponente, inseriscine uno con un valore di $0$ .

$x^{2}$

$0 x$

$8$

$6 x^{4}$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$9 x$

$13$

Passaggio 2

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $6 x^{4}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $x^{2}$ .

$6 x^{2}$

$x^{2}$

$0 x$

$8$

$6 x^{4}$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$9 x$

$13$

Passaggio 3

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

$6 x^{2}$

$x^{2}$

$0 x$

$8$

$6 x^{4}$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$9 x$

$13$

$6 x^{4}$

$0$

$48 x^{2}$

Passaggio 4

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $6 x^{4} + 0 + 48 x^{2}$

$6 x^{2}$

$x^{2}$

$0 x$

$8$

$6 x^{4}$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$9 x$

$13$

$6 x^{4}$

$0$

$48 x^{2}$

Passaggio 5

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

$6 x^{2}$

$x^{2}$

$0 x$

$8$

$6 x^{4}$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$9 x$

$13$

$6 x^{4}$

$0$

$48 x^{2}$

$x^{3}$

$48 x^{2}$

Passaggio 6

Abbassa i termini successivi dal dividendo originale nel dividendo attuale.

$6 x^{2}$

$x^{2}$

$0 x$

$8$

$6 x^{4}$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$9 x$

$13$

$6 x^{4}$

$0$

$48 x^{2}$

$x^{3}$

$48 x^{2}$

$9 x$

Passaggio 7

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $x^{3}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $x^{2}$ .

$6 x^{2}$

$x$

$x^{2}$

$0 x$

$8$

$6 x^{4}$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$9 x$

$13$

$6 x^{4}$

$0$

$48 x^{2}$

$x^{3}$

$48 x^{2}$

$9 x$

Passaggio 8

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

$6 x^{2}$

$x$

$x^{2}$

$0 x$

$8$

$6 x^{4}$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$9 x$

$13$

$6 x^{4}$

$0$

$48 x^{2}$

$x^{3}$

$48 x^{2}$

$9 x$

$x^{3}$

$0$

$8 x$

Passaggio 9

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $x^{3} + 0 + 8 x$

$6 x^{2}$

$x$

$x^{2}$

$0 x$

$8$

$6 x^{4}$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$9 x$

$13$

$6 x^{4}$

$0$

$48 x^{2}$

$x^{3}$

$48 x^{2}$

$9 x$

$x^{3}$

$0$

$8 x$

Passaggio 10

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

$6 x^{2}$

$x$

$x^{2}$

$0 x$

$8$

$6 x^{4}$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$9 x$

$13$

$6 x^{4}$

$0$

$48 x^{2}$

$x^{3}$

$48 x^{2}$

$9 x$

$x^{3}$

$0$

$8 x$

$48 x^{2}$

$17 x$

Passaggio 11

Abbassa i termini successivi dal dividendo originale nel dividendo attuale.

$6 x^{2}$

$x$

$x^{2}$

$0 x$

$8$

$6 x^{4}$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$9 x$

$13$

$6 x^{4}$

$0$

$48 x^{2}$

$x^{3}$

$48 x^{2}$

$9 x$

$x^{3}$

$0$

$8 x$

$48 x^{2}$

$17 x$

$13$

Passaggio 12

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $- 48 x^{2}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $x^{2}$ .

						$6 x^{2}$	+	$x$	-	$48$
$x^{2}$	+	$0 x$	+	$8$		$6 x^{4}$	+	$x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$9 x$	+	$13$
					-	$6 x^{4}$	-	$0$	-	$48 x^{2}$
							+	$x^{3}$	-	$48 x^{2}$	-	$9 x$
							-	$x^{3}$	-	$0$	-	$8 x$
									-	$48 x^{2}$	-	$17 x$	+	$13$

Passaggio 13

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

						$6 x^{2}$	+	$x$	-	$48$
$x^{2}$	+	$0 x$	+	$8$		$6 x^{4}$	+	$x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$9 x$	+	$13$
					-	$6 x^{4}$	-	$0$	-	$48 x^{2}$
							+	$x^{3}$	-	$48 x^{2}$	-	$9 x$
							-	$x^{3}$	-	$0$	-	$8 x$
									-	$48 x^{2}$	-	$17 x$	+	$13$
									-	$48 x^{2}$	+	$0$	-	$384$

Passaggio 14

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $- 48 x^{2} + 0 - 384$

						$6 x^{2}$	+	$x$	-	$48$
$x^{2}$	+	$0 x$	+	$8$		$6 x^{4}$	+	$x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$9 x$	+	$13$
					-	$6 x^{4}$	-	$0$	-	$48 x^{2}$
							+	$x^{3}$	-	$48 x^{2}$	-	$9 x$
							-	$x^{3}$	-	$0$	-	$8 x$
									-	$48 x^{2}$	-	$17 x$	+	$13$
									+	$48 x^{2}$	-	$0$	+	$384$

Passaggio 15

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

						$6 x^{2}$	+	$x$	-	$48$
$x^{2}$	+	$0 x$	+	$8$		$6 x^{4}$	+	$x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$9 x$	+	$13$
					-	$6 x^{4}$	-	$0$	-	$48 x^{2}$
							+	$x^{3}$	-	$48 x^{2}$	-	$9 x$
							-	$x^{3}$	-	$0$	-	$8 x$
									-	$48 x^{2}$	-	$17 x$	+	$13$
									+	$48 x^{2}$	-	$0$	+	$384$
											-	$17 x$	+	$397$

Passaggio 16

La risposta finale è il quoziente più il resto sopra il divisore.

$6 x^{2} + x - 48 + \frac{- 17 x + 397}{x^{2} + 8}$