Algebra Esempi

$y = - 2 x^{2} + 5 x$

Passaggio 1

Completa il quadrato per $- 2 x^{2} + 5 x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Utilizza la forma $a x^{2} + b x + c$ per trovare i valori di $a$ , $b$ e $c$ .

$a = - 2$

$b = 5$

$c = 0$

Passaggio 1.2

Considera la forma del vertice di una parabola.

$a {(x + d)}^{2} + e$

Passaggio 1.3

Trova il valore di $d$ usando la formula $d = \frac{b}{2 a}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Sostituisci i valori di $a$ e $b$ nella formula $d = \frac{b}{2 a}$ .

$d = \frac{5}{2 \cdot - 2}$

Passaggio 1.3.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.1

Moltiplica $2$ per $- 2$ .

$d = \frac{5}{- 4}$

Passaggio 1.3.2.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$d = - \frac{5}{4}$

Passaggio 1.4

Trova il valore di $e$ usando la formula $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Sostituisci i valori di $c$ , $b$ e $a$ nella formula $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

$e = 0 - \frac{5^{2}}{4 \cdot - 2}$

Passaggio 1.4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.2.1.1

Eleva $5$ alla potenza di $2$ .

$e = 0 - \frac{25}{4 \cdot - 2}$

Passaggio 1.4.2.1.2

Moltiplica $4$ per $- 2$ .

$e = 0 - \frac{25}{- 8}$

Passaggio 1.4.2.1.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$e = 0 - - \frac{25}{8}$

Passaggio 1.4.2.1.4

Moltiplica $- - \frac{25}{8}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.2.1.4.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$e = 0 + 1 (\frac{25}{8})$

Passaggio 1.4.2.1.4.2

Moltiplica $\frac{25}{8}$ per $1$ .

$e = 0 + \frac{25}{8}$

Passaggio 1.4.2.2

Somma $0$ e $\frac{25}{8}$ .

$e = \frac{25}{8}$

Passaggio 1.5

Sostituisci i valori di $a$ , $d$ e $e$ nella forma del vertice di $- 2 {(x - \frac{5}{4})}^{2} + \frac{25}{8}$ .

$- 2 {(x - \frac{5}{4})}^{2} + \frac{25}{8}$

Passaggio 2

Imposta $y$ uguale al nuovo lato destro.

$y = - 2 {(x - \frac{5}{4})}^{2} + \frac{25}{8}$