Algebra Esempi

$0 < 3 - \frac{1}{2} x < 7$

Passaggio 1

Risolvi $6 > x > - 8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

$x$ e $\frac{1}{2}$ .

$0 < 3 - \frac{x}{2} < 7$

Passaggio 1.2

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ dalla parte centrale della diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Sottrai $3$ da ogni membro della diseguaglianza perché non contiene la variabile che stiamo cercando.

$0 - 3 < - \frac{x}{2} < 7 - 3$

Passaggio 1.2.2

Sottrai $3$ da $0$ .

$- 3 < - \frac{x}{2} < 7 - 3$

Passaggio 1.2.3

Moltiplica ogni termine nella diseguaglianza per $2$ .

$- 3 \cdot 2 < - \frac{x}{2} \cdot 2 < 7 \cdot 2 - 3 \cdot 2$

Passaggio 1.2.4

Moltiplica $- 3$ per $2$ .

$- 6 < - \frac{x}{2} \cdot 2 < 7 \cdot 2 - 3 \cdot 2$

Passaggio 1.2.5

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.5.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{x}{2}$ nel numeratore.

$- 6 < \frac{- x}{2} \cdot 2 < 7 \cdot 2 - 3 \cdot 2$

Passaggio 1.2.5.2

Elimina il fattore comune.

$- 6 < \frac{- x}{2} \cdot 2 < 7 \cdot 2 - 3 \cdot 2$

Passaggio 1.2.5.3

Riscrivi l'espressione.

$- 6 < - x < 7 \cdot 2 - 3 \cdot 2$

Passaggio 1.2.6

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.6.1

Moltiplica $7$ per $2$ .

$- 6 < - x < 14 - 3 \cdot 2$

Passaggio 1.2.6.2

Moltiplica $- 3$ per $2$ .

$- 6 < - x < 14 - 6$

Passaggio 1.2.7

Sottrai $6$ da $14$ .

$- 6 < - x < 8$

Passaggio 1.3

Moltiplica ogni termine nella diseguaglianza per $- 1$ .

$\frac{- 6}{- 1} > \frac{- x}{- 1} > \frac{8}{- 1}$

Passaggio 1.4

Dividi $- 6$ per $- 1$ .

$6 > \frac{- x}{- 1} > \frac{8}{- 1}$

Passaggio 1.5

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$6 > \frac{x}{1} > \frac{8}{- 1}$

Passaggio 1.6

Dividi $x$ per $1$ .

$6 > x > \frac{8}{- 1}$

Passaggio 1.7

Dividi $8$ per $- 1$ .

$6 > x > - 8$

Passaggio 1.8

Riscrivi l'intervallo in modo che il valore a sinistra sia inferiore al valore a destra. Questo è il modo corretto per scrivere una soluzione dell'intervallo.

$- 8 < x < 6$

Passaggio 2

Usa la diseguaglianza $- 8 < x < 6$ per creare la notazione dell'insieme.

${x | - 8 < x < 6}$

Passaggio 3