Algebra Esempi

$x^{2} - 4 x - y = 5 y$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini sul lato sinistro dell'equazione e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sottrai $5 y$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x^{2} - 4 x - y - 5 y = 0$

Passaggio 1.2

Sottrai $5 y$ da $- y$ .

$x^{2} - 4 x - 6 y = 0$

Passaggio 2

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 3

Sostituisci i valori $a = 1$ , $b = - 4$ e $c = - 6 y$ nella formula quadratica e risolvi per $x$ .

$\frac{4 \pm \sqrt{{(- 4)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot (- 6 y))}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Scomponi $- 4$ da ${(- 4)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot - 6 y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1.1

Scomponi $- 4$ da ${(- 4)}^{2}$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 \cdot - 4 - 4 \cdot 1 \cdot (- 6 y)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.1.1.2

Scomponi $- 4$ da $- 4 \cdot 1 \cdot - 6 y$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 \cdot - 4 - 4 (1 \cdot (- 6 y))}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.1.1.3

Scomponi $- 4$ da $- 4 \cdot - 4 - 4 (1 \cdot - 6 y)$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (- 4 + 1 \cdot (- 6 y))}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.1.2

Moltiplica $- 6$ per $1$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (- 4 - 6 y)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.1.3

Scomponi $2$ da $- 4 - 6 y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.3.1

Scomponi $2$ da $- 4$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (2 (- 2) - 6 y)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.1.3.2

Scomponi $2$ da $- 6 y$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (2 (- 2) + 2 (- 3 y))}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.1.3.3

Scomponi $2$ da $2 (- 2) + 2 (- 3 y)$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (2 (- 2 - 3 y))}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 \cdot (2 (- 2 - 3 y))}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.1.4

Moltiplica $- 4$ per $2$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 8 (- 2 - 3 y)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.1.5

Riscrivi $- 8 (- 2 - 3 y)$ come $2^{2} \cdot (- 2 (- 2 - 3 y))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.5.1

Scomponi $4$ da $- 8$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{4 (- 2) (- 2 - 3 y)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.1.5.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{2^{2} \cdot (- 2 (- 2 - 3 y))}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.1.5.3

Aggiungi le parentesi.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{2^{2} \cdot (- 2 (- 2 - 3 y))}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.1.6

Estrai i termini dal radicale.

$x = \frac{4 \pm 2 \sqrt{- 2 (- 2 - 3 y)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $2$ per $1$ .

$x = \frac{4 \pm 2 \sqrt{- 2 (- 2 - 3 y)}}{2}$

Passaggio 4.3

Semplifica $\frac{4 \pm 2 \sqrt{- 2 (- 2 - 3 y)}}{2}$ .

$x = 2 \pm \sqrt{- 2 (- 2 - 3 y)}$

Passaggio 5

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione $+$ di $\pm$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Scomponi $- 4$ da ${(- 4)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot - 6 y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1.1

Scomponi $- 4$ da ${(- 4)}^{2}$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 \cdot - 4 - 4 \cdot 1 \cdot (- 6 y)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.1.1.2

Scomponi $- 4$ da $- 4 \cdot 1 \cdot - 6 y$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 \cdot - 4 - 4 (1 \cdot (- 6 y))}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.1.1.3

Scomponi $- 4$ da $- 4 \cdot - 4 - 4 (1 \cdot - 6 y)$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (- 4 + 1 \cdot (- 6 y))}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.1.2

Moltiplica $- 6$ per $1$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (- 4 - 6 y)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.1.3

Scomponi $2$ da $- 4 - 6 y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.3.1

Scomponi $2$ da $- 4$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (2 (- 2) - 6 y)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.1.3.2

Scomponi $2$ da $- 6 y$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (2 (- 2) + 2 (- 3 y))}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.1.3.3

Scomponi $2$ da $2 (- 2) + 2 (- 3 y)$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (2 (- 2 - 3 y))}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 \cdot (2 (- 2 - 3 y))}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.1.4

Moltiplica $- 4$ per $2$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 8 (- 2 - 3 y)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.1.5

Riscrivi $- 8 (- 2 - 3 y)$ come $2^{2} \cdot (- 2 (- 2 - 3 y))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.5.1

Scomponi $4$ da $- 8$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{4 (- 2) (- 2 - 3 y)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.1.5.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{2^{2} \cdot (- 2 (- 2 - 3 y))}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.1.5.3

Aggiungi le parentesi.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{2^{2} \cdot (- 2 (- 2 - 3 y))}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.1.6

Estrai i termini dal radicale.

$x = \frac{4 \pm 2 \sqrt{- 2 (- 2 - 3 y)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $2$ per $1$ .

$x = \frac{4 \pm 2 \sqrt{- 2 (- 2 - 3 y)}}{2}$

Passaggio 5.3

Semplifica $\frac{4 \pm 2 \sqrt{- 2 (- 2 - 3 y)}}{2}$ .

$x = 2 \pm \sqrt{- 2 (- 2 - 3 y)}$

Passaggio 5.4

Cambia da $\pm$ a $+$ .

$x = 2 + \sqrt{- 2 (- 2 - 3 y)}$

Passaggio 6

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione $-$ di $\pm$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Scomponi $- 4$ da ${(- 4)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot - 6 y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1.1

Scomponi $- 4$ da ${(- 4)}^{2}$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 \cdot - 4 - 4 \cdot 1 \cdot (- 6 y)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6.1.1.2

Scomponi $- 4$ da $- 4 \cdot 1 \cdot - 6 y$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 \cdot - 4 - 4 (1 \cdot (- 6 y))}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6.1.1.3

Scomponi $- 4$ da $- 4 \cdot - 4 - 4 (1 \cdot - 6 y)$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (- 4 + 1 \cdot (- 6 y))}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6.1.2

Moltiplica $- 6$ per $1$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (- 4 - 6 y)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6.1.3

Scomponi $2$ da $- 4 - 6 y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.3.1

Scomponi $2$ da $- 4$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (2 (- 2) - 6 y)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6.1.3.2

Scomponi $2$ da $- 6 y$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (2 (- 2) + 2 (- 3 y))}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6.1.3.3

Scomponi $2$ da $2 (- 2) + 2 (- 3 y)$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (2 (- 2 - 3 y))}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 \cdot (2 (- 2 - 3 y))}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6.1.4

Moltiplica $- 4$ per $2$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 8 (- 2 - 3 y)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6.1.5

Riscrivi $- 8 (- 2 - 3 y)$ come $2^{2} \cdot (- 2 (- 2 - 3 y))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.5.1

Scomponi $4$ da $- 8$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{4 (- 2) (- 2 - 3 y)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6.1.5.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{2^{2} \cdot (- 2 (- 2 - 3 y))}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6.1.5.3

Aggiungi le parentesi.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{2^{2} \cdot (- 2 (- 2 - 3 y))}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6.1.6

Estrai i termini dal radicale.

$x = \frac{4 \pm 2 \sqrt{- 2 (- 2 - 3 y)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6.2

Moltiplica $2$ per $1$ .

$x = \frac{4 \pm 2 \sqrt{- 2 (- 2 - 3 y)}}{2}$

Passaggio 6.3

Semplifica $\frac{4 \pm 2 \sqrt{- 2 (- 2 - 3 y)}}{2}$ .

$x = 2 \pm \sqrt{- 2 (- 2 - 3 y)}$

Passaggio 6.4

Cambia da $\pm$ a $-$ .

$x = 2 - \sqrt{- 2 (- 2 - 3 y)}$

Passaggio 7

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$x = 2 + \sqrt{- 2 (- 2 - 3 y)}$

$x = 2 - \sqrt{- 2 (- 2 - 3 y)}$