Algebra Esempi

$\frac{x^{2} + 3 x - 10}{(x + 1) (x - 3) (x + 5)}$

Passaggio 1

Scrivi $\frac{x^{2} + 3 x - 10}{(x + 1) (x - 3) (x + 5)}$ come un'equazione.

$y = \frac{x^{2} + 3 x - 10}{(x + 1) (x - 3) (x + 5)}$

Passaggio 2

Trova le intercette di x.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Per trovare l'intercetta di x, sostituisci $y$ con $0$ e risolvi per $x$ .

$0 = \frac{x^{2} + 3 x - 10}{(x + 1) (x - 3) (x + 5)}$

Passaggio 2.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Poni il numeratore uguale a zero.

$x^{2} + 3 x - 10 = 0$

Passaggio 2.2.2

Risolvi l'equazione per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Scomponi $x^{2} + 3 x - 10$ usando il metodo AC.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 10$ e la cui somma è $3$ .

$- 2, 5$

Passaggio 2.2.2.1.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$(x - 2) (x + 5) = 0$

Passaggio 2.2.2.2

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x - 2 = 0$

$x + 5 = 0$

Passaggio 2.2.2.3

Imposta $x - 2$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.3.1

Imposta $x - 2$ uguale a $0$ .

$x - 2 = 0$

Passaggio 2.2.2.3.2

Somma $2$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 2$

Passaggio 2.2.2.4

Imposta $x + 5$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.4.1

Imposta $x + 5$ uguale a $0$ .

$x + 5 = 0$

Passaggio 2.2.2.4.2

Sottrai $5$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 5$

Passaggio 2.2.2.5

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $(x - 2) (x + 5) = 0$ vera.

$x = 2, - 5$

Passaggio 2.2.3

Escludi le soluzioni che non rendono $0 = \frac{x^{2} + 3 x - 10}{(x + 1) (x - 3) (x + 5)}$ vera.

$x = 2$

Passaggio 2.3

intercetta(e) di x in forma punto.

Intercetta(e) di x: $(2, 0)$

Passaggio 3

Trova le intercette di y.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Per trovare l'intercetta di y, sostituisci $x$ con $0$ e risolvi per $y$ .

$y = \frac{{(0)}^{2} + 3 (0) - 10}{((0) + 1) ((0) - 3) ((0) + 5)}$

Passaggio 3.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Rimuovi le parentesi.

$y = \frac{0^{2} + 3 (0) - 10}{((0) + 1) ((0) - 3) ((0) + 5)}$

Passaggio 3.2.2

Rimuovi le parentesi.

$y = \frac{0^{2} + 3 (0) - 10}{(0 + 1) ((0) - 3) ((0) + 5)}$

Passaggio 3.2.3

Rimuovi le parentesi.

$y = \frac{0^{2} + 3 (0) - 10}{(0 + 1) (0 - 3) ((0) + 5)}$

Passaggio 3.2.4

Rimuovi le parentesi.

$y = \frac{0^{2} + 3 (0) - 10}{(0 + 1) (0 - 3) (0 + 5)}$

Passaggio 3.2.5

Rimuovi le parentesi.

$y = \frac{{(0)}^{2} + 3 (0) - 10}{((0) + 1) ((0) - 3) ((0) + 5)}$

Passaggio 3.2.6

Semplifica $\frac{{(0)}^{2} + 3 (0) - 10}{((0) + 1) ((0) - 3) ((0) + 5)}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.6.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.6.1.1

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$y = \frac{0 + 3 (0) - 10}{(0 + 1) (0 - 3) (0 + 5)}$

Passaggio 3.2.6.1.2

Moltiplica $3$ per $0$ .

$y = \frac{0 + 0 - 10}{(0 + 1) (0 - 3) (0 + 5)}$

Passaggio 3.2.6.1.3

Somma $0$ e $0$ .

$y = \frac{0 - 10}{(0 + 1) (0 - 3) (0 + 5)}$

Passaggio 3.2.6.1.4

Sottrai $10$ da $0$ .

$y = \frac{- 10}{(0 + 1) (0 - 3) (0 + 5)}$

Passaggio 3.2.6.2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.6.2.1

Somma $0$ e $1$ .

$y = \frac{- 10}{1 (0 - 3) (0 + 5)}$

Passaggio 3.2.6.2.2

Moltiplica $0 - 3$ per $1$ .

$y = \frac{- 10}{(0 - 3) (0 + 5)}$

Passaggio 3.2.6.2.3

Sottrai $3$ da $0$ .

$y = \frac{- 10}{- 3 (0 + 5)}$

Passaggio 3.2.6.2.4

Somma $0$ e $5$ .

$y = \frac{- 10}{- 3 \cdot 5}$

Passaggio 3.2.6.3

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.6.3.1

Moltiplica $- 3$ per $5$ .

$y = \frac{- 10}{- 15}$

Passaggio 3.2.6.3.2

Elimina il fattore comune di $- 10$ e $- 15$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.6.3.2.1

Scomponi $- 5$ da $- 10$ .

$y = \frac{- 5 (2)}{- 15}$

Passaggio 3.2.6.3.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.6.3.2.2.1

Scomponi $- 5$ da $- 15$ .

$y = \frac{- 5 \cdot 2}{- 5 \cdot 3}$

Passaggio 3.2.6.3.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$y = \frac{- 5 \cdot 2}{- 5 \cdot 3}$

Passaggio 3.2.6.3.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$y = \frac{2}{3}$

Passaggio 3.3

intercetta(e) di y in forma punto.

Intercetta(e) di y: $(0, \frac{2}{3})$

Passaggio 4

Elenca le intersezioni.

Intercetta(e) di x: $(2, 0)$

Intercetta(e) di y: $(0, \frac{2}{3})$

Passaggio 5