Algebra Esempi

$\frac{1}{36} x^{2} - 25 = 0$

Passaggio 1

Riscrivi $\frac{1}{36} x^{2}$ come ${(\frac{1}{6} x)}^{2}$ .

${(\frac{1}{6} x)}^{2} - 25 = 0$

Passaggio 2

Riscrivi $25$ come $5^{2}$ .

${(\frac{1}{6} x)}^{2} - 5^{2} = 0$

Passaggio 3

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = \frac{1}{6} x$ e $b = 5$ .

$(\frac{1}{6} x + 5) (\frac{1}{6} x - 5) = 0$

Passaggio 4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

$\frac{1}{6}$ e $x$ .

$(\frac{x}{6} + 5) (\frac{1}{6} x - 5) = 0$

Passaggio 4.2

$\frac{1}{6}$ e $x$ .

$(\frac{x}{6} + 5) (\frac{x}{6} - 5) = 0$

Passaggio 5

Per scrivere $5$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{6}{6}$ .

$(\frac{x}{6} + 5 \cdot \frac{6}{6}) (\frac{x}{6} - 5) = 0$

Passaggio 6

$5$ e $\frac{6}{6}$ .

$(\frac{x}{6} + \frac{5 \cdot 6}{6}) (\frac{x}{6} - 5) = 0$

Passaggio 7

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{x + 5 \cdot 6}{6} \cdot (\frac{x}{6} - 5) = 0$

Passaggio 8

Moltiplica $5$ per $6$ .

$\frac{x + 30}{6} \cdot (\frac{x}{6} - 5) = 0$

Passaggio 9

Per scrivere $- 5$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{6}{6}$ .

$\frac{x + 30}{6} \cdot (\frac{x}{6} - 5 \cdot \frac{6}{6}) = 0$

Passaggio 10

$- 5$ e $\frac{6}{6}$ .

$\frac{x + 30}{6} \cdot (\frac{x}{6} + \frac{- 5 \cdot 6}{6}) = 0$

Passaggio 11

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{x + 30}{6} \cdot \frac{x - 5 \cdot 6}{6} = 0$

Passaggio 12

Moltiplica $- 5$ per $6$ .

$\frac{x + 30}{6} \cdot \frac{x - 30}{6} = 0$

Passaggio 13

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$\frac{x + 30}{6} = 0$

$\frac{x - 30}{6} = 0$

Passaggio 14

Imposta $\frac{x + 30}{6}$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 14.1

Imposta $\frac{x + 30}{6}$ uguale a $0$ .

$\frac{x + 30}{6} = 0$

Passaggio 14.2

Risolvi $\frac{x + 30}{6} = 0$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 14.2.1

Poni il numeratore uguale a zero.

$x + 30 = 0$

Passaggio 14.2.2

Sottrai $30$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 30$

Passaggio 15

Imposta $\frac{x - 30}{6}$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 15.1

Imposta $\frac{x - 30}{6}$ uguale a $0$ .

$\frac{x - 30}{6} = 0$

Passaggio 15.2

Risolvi $\frac{x - 30}{6} = 0$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 15.2.1

Poni il numeratore uguale a zero.

$x - 30 = 0$

Passaggio 15.2.2

Somma $30$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 30$

Passaggio 16

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $\frac{x + 30}{6} \cdot \frac{x - 30}{6} = 0$ vera.

$x = - 30, 30$