Algebra Esempi

$2 y^{2} + 4 y + 2 = 0$

Passaggio 1

Risolvi l'equazione per $y$ .

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Passaggio 1.1

Scomponi il primo membro dell'equazione.

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Passaggio 1.1.1

Scomponi $2$ da $2 y^{2} + 4 y + 2$ .

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Passaggio 1.1.1.1

Scomponi $2$ da $2 y^{2}$ .

$2 (y^{2}) + 4 y + 2 = 0$

Passaggio 1.1.1.2

Scomponi $2$ da $4 y$ .

$2 (y^{2}) + 2 (2 y) + 2 = 0$

Passaggio 1.1.1.3

Scomponi $2$ da $2$ .

$2 (y^{2}) + 2 (2 y) + 2 (1) = 0$

Passaggio 1.1.1.4

Scomponi $2$ da $2 (y^{2}) + 2 (2 y)$ .

$2 (y^{2} + 2 y) + 2 (1) = 0$

Passaggio 1.1.1.5

Scomponi $2$ da $2 (y^{2} + 2 y) + 2 (1)$ .

$2 (y^{2} + 2 y + 1) = 0$

Passaggio 1.1.2

Scomponi usando la regola del quadrato perfetto.

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Passaggio 1.1.2.1

Riscrivi $1$ come $1^{2}$ .

$2 (y^{2} + 2 y + 1^{2}) = 0$

Passaggio 1.1.2.2

Verifica che il termine centrale sia il doppio del prodotto dei numeri elevati alla seconda potenza nel primo e nel terzo termine.

$2 y = 2 \cdot y \cdot 1$

Passaggio 1.1.2.3

Riscrivi il polinomio.

$2 (y^{2} + 2 \cdot y \cdot 1 + 1^{2}) = 0$

Passaggio 1.1.2.4

Scomponi usando la regola del trinomio perfetto al quadrato $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , dove $a = y$ e $b = 1$ .

$2 {(y + 1)}^{2} = 0$

Passaggio 1.2

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 {(y + 1)}^{2} = 0$ e semplifica.

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Passaggio 1.2.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 {(y + 1)}^{2} = 0$ .

$\frac{2 {(y + 1)}^{2}}{2} = \frac{0}{2}$

Passaggio 1.2.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 1.2.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 1.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 {(y + 1)}^{2}}{2} = \frac{0}{2}$

Passaggio 1.2.2.1.2

Dividi ${(y + 1)}^{2}$ per $1$ .

${(y + 1)}^{2} = \frac{0}{2}$

Passaggio 1.2.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 1.2.3.1

Dividi $0$ per $2$ .

${(y + 1)}^{2} = 0$

Passaggio 1.3

Poni $y + 1$ uguale a $0$ .

$y + 1 = 0$

Passaggio 1.4

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$y = - 1$

Passaggio 2

Poiché $- 1 \neq 0$ , non ci sono soluzioni.

Nessuna soluzione