Algebra Esempi

$\frac{1}{2} (\log_{5} (x) + \log_{5} (y)) - 2 \log_{5} (x + 1)$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Utilizza la proprietà del prodotto dei logaritmi, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\frac{1}{2} \cdot \log_{5} (x y) - 2 \log_{5} (x + 1)$

Passaggio 1.2

Semplifica $\frac{1}{2} \log_{5} (x y)$ spostando $\frac{1}{2}$ all'interno del logaritmo.

$\log_{5} ({(x y)}^{\frac{1}{2}}) - 2 \log_{5} (x + 1)$

Passaggio 1.3

Applica la regola del prodotto a $x y$ .

$\log_{5} (x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}}) - 2 \log_{5} (x + 1)$

Passaggio 1.4

Semplifica $- 2 \log_{5} (x + 1)$ spostando $2$ all'interno del logaritmo.

$\log_{5} (x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}}) - \log_{5} ({(x + 1)}^{2})$

Passaggio 2

Utilizza la proprietà del quoziente dei logaritmi, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{5} (\frac{x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}}}{{(x + 1)}^{2}})$