Algebra Esempi

$\log_{6} (9) + 2 \log_{6} (\frac{1}{3}) - 3 \log_{6} (x)$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Semplifica $2 \log_{6} (\frac{1}{3})$ spostando $2$ all'interno del logaritmo.

$\log_{6} (9) + \log_{6} ({(\frac{1}{3})}^{2}) - 3 \log_{6} (x)$

Passaggio 1.2

Applica la regola del prodotto a $\frac{1}{3}$ .

$\log_{6} (9) + \log_{6} (\frac{1^{2}}{3^{2}}) - 3 \log_{6} (x)$

Passaggio 1.3

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$\log_{6} (9) + \log_{6} (\frac{1}{3^{2}}) - 3 \log_{6} (x)$

Passaggio 1.4

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$\log_{6} (9) + \log_{6} (\frac{1}{9}) - 3 \log_{6} (x)$

Passaggio 1.5

Semplifica $- 3 \log_{6} (x)$ spostando $3$ all'interno del logaritmo.

$\log_{6} (9) + \log_{6} (\frac{1}{9}) - \log_{6} (x^{3})$

Passaggio 2

Utilizza la proprietà del prodotto dei logaritmi, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{6} (9 (\frac{1}{9})) - \log_{6} (x^{3})$

Passaggio 3

Utilizza la proprietà del quoziente dei logaritmi, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{6} (\frac{9 (\frac{1}{9})}{x^{3}})$

Passaggio 4

$9$ e $\frac{1}{9}$ .

$\log_{6} (\frac{\frac{9}{9}}{x^{3}})$

Passaggio 5

Dividi $9$ per $9$ .

$\log_{6} (\frac{1}{x^{3}})$