Algebra Esempi

$\frac{x - y}{5} = \frac{x + y}{4} - 1$

Passaggio 1

L'equazione in forma esplicita di una retta è $y = m x + b$ , dove $m$ è il coefficiente angolare e $b$ è l'intercetta di y.

$y = m x + b$

Passaggio 2

Riscrivi in forma esplicita.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Semplifica $\frac{x + y}{4} - 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1

Per scrivere $- 1$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x - y}{5} = \frac{x + y}{4} - 1 \cdot \frac{4}{4}$

Passaggio 2.1.1.2

$- 1$ e $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x - y}{5} = \frac{x + y}{4} + \frac{- 1 \cdot 4}{4}$

Passaggio 2.1.1.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{x - y}{5} = \frac{x + y - 1 \cdot 4}{4}$

Passaggio 2.1.1.4

Moltiplica $- 1$ per $4$ .

$\frac{x - y}{5} = \frac{x + y - 4}{4}$

Passaggio 2.2

Moltiplica ogni lato per $5$ .

$\frac{x - y}{5} \cdot 5 = \frac{x + y - 4}{4} \cdot 5$

Passaggio 2.3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.1

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x - y}{5} \cdot 5 = \frac{x + y - 4}{4} \cdot 5$

Passaggio 2.3.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$x - y = \frac{x + y - 4}{4} \cdot 5$

Passaggio 2.3.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1

Semplifica $\frac{x + y - 4}{4} \cdot 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1.1

$\frac{x + y - 4}{4}$ e $5$ .

$x - y = \frac{(x + y - 4) \cdot 5}{4}$

Passaggio 2.3.2.1.2

Sposta $5$ alla sinistra di $x + y - 4$ .

$x - y = \frac{5 (x + y - 4)}{4}$

Passaggio 2.4

Risolvi per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Moltiplica ogni lato per $4$ .

$(x - y) \cdot 4 = \frac{5 (x + y - 4)}{4} \cdot 4$

Passaggio 2.4.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1.1

Semplifica $(x - y) \cdot 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$x \cdot 4 - y \cdot 4 = \frac{5 (x + y - 4)}{4} \cdot 4$

Passaggio 2.4.2.1.1.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1.1.2.1

Sposta $4$ alla sinistra di $x$ .

$4 \cdot x - y \cdot 4 = \frac{5 (x + y - 4)}{4} \cdot 4$

Passaggio 2.4.2.1.1.2.2

Moltiplica $4$ per $- 1$ .

$4 x - 4 y = \frac{5 (x + y - 4)}{4} \cdot 4$

Passaggio 2.4.2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.2.1

Semplifica $\frac{5 (x + y - 4)}{4} \cdot 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.2.1.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.2.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$4 x - 4 y = \frac{5 (x + y - 4)}{4} \cdot 4$

Passaggio 2.4.2.2.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$4 x - 4 y = 5 (x + y - 4)$

Passaggio 2.4.2.2.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$4 x - 4 y = 5 x + 5 y + 5 \cdot - 4$

Passaggio 2.4.2.2.1.3

Moltiplica $5$ per $- 4$ .

$4 x - 4 y = 5 x + 5 y - 20$

Passaggio 2.4.3

Risolvi per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.3.1

Sposta tutti i termini contenenti $y$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.3.1.1

Sottrai $5 y$ da entrambi i lati dell'equazione.

$4 x - 4 y - 5 y = 5 x - 20$

Passaggio 2.4.3.1.2

Sottrai $5 y$ da $- 4 y$ .

$4 x - 9 y = 5 x - 20$

Passaggio 2.4.3.2

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.3.2.1

Sottrai $4 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 9 y = 5 x - 20 - 4 x$

Passaggio 2.4.3.2.2

Sottrai $4 x$ da $5 x$ .

$- 9 y = x - 20$

Passaggio 2.4.3.3

Dividi per $- 9$ ciascun termine in $- 9 y = x - 20$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.3.3.1

Dividi per $- 9$ ciascun termine in $- 9 y = x - 20$ .

$\frac{- 9 y}{- 9} = \frac{x}{- 9} + \frac{- 20}{- 9}$

Passaggio 2.4.3.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.3.3.2.1

Elimina il fattore comune di $- 9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.3.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 9 y}{- 9} = \frac{x}{- 9} + \frac{- 20}{- 9}$

Passaggio 2.4.3.3.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{x}{- 9} + \frac{- 20}{- 9}$

Passaggio 2.4.3.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.3.3.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.3.3.3.1.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = - \frac{x}{9} + \frac{- 20}{- 9}$

Passaggio 2.4.3.3.3.1.2

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$y = - \frac{x}{9} + \frac{20}{9}$

Passaggio 2.5

Scrivi in forma $y = m x + b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1

Riordina i termini.

$y = - (\frac{1}{9} x) + \frac{20}{9}$

Passaggio 2.5.2

Rimuovi le parentesi.

$y = - \frac{1}{9} x + \frac{20}{9}$