Algebra Esempi

${(4 x - 3)}^{2} + 7 = 39$

Passaggio 1

Sottrai $7$ da entrambi i lati dell'equazione.

${(4 x - 3)}^{2} = 39 - 7$

Passaggio 2

Sottrai $7$ da $39$ .

${(4 x - 3)}^{2} = 32$

Passaggio 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$4 x - 3 = \pm \sqrt{32}$

Passaggio 4

Semplifica $\pm \sqrt{32}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Riscrivi $32$ come $4^{2} \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Scomponi $16$ da $32$ .

$4 x - 3 = \pm \sqrt{16 (2)}$

Passaggio 4.1.2

Riscrivi $16$ come $4^{2}$ .

$4 x - 3 = \pm \sqrt{4^{2} \cdot 2}$

Passaggio 4.2

Estrai i termini dal radicale.

$4 x - 3 = \pm 4 \sqrt{2}$

Passaggio 5

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$4 x - 3 = 4 \sqrt{2}$

Passaggio 5.2

Somma $3$ a entrambi i lati dell'equazione.

$4 x = 4 \sqrt{2} + 3$

Passaggio 5.3

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 x = 4 \sqrt{2} + 3$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 x = 4 \sqrt{2} + 3$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{4 \sqrt{2}}{4} + \frac{3}{4}$

Passaggio 5.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.2.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 x}{4} = \frac{4 \sqrt{2}}{4} + \frac{3}{4}$

Passaggio 5.3.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{4 \sqrt{2}}{4} + \frac{3}{4}$

Passaggio 5.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.3.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.3.1.1

Elimina il fattore comune.

$x = \frac{4 \sqrt{2}}{4} + \frac{3}{4}$

Passaggio 5.3.3.1.2

Dividi $\sqrt{2}$ per $1$ .

$x = \sqrt{2} + \frac{3}{4}$

Passaggio 5.4

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$4 x - 3 = - 4 \sqrt{2}$

Passaggio 5.5

Somma $3$ a entrambi i lati dell'equazione.

$4 x = - 4 \sqrt{2} + 3$

Passaggio 5.6

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 x = - 4 \sqrt{2} + 3$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.6.1

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 x = - 4 \sqrt{2} + 3$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 4 \sqrt{2}}{4} + \frac{3}{4}$

Passaggio 5.6.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.6.2.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.6.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 4 \sqrt{2}}{4} + \frac{3}{4}$

Passaggio 5.6.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 4 \sqrt{2}}{4} + \frac{3}{4}$

Passaggio 5.6.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.6.3.1

Elimina il fattore comune di $- 4$ e $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.6.3.1.1

Scomponi $4$ da $- 4 \sqrt{2}$ .

$x = \frac{4 (- \sqrt{2})}{4} + \frac{3}{4}$

Passaggio 5.6.3.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.6.3.1.2.1

Scomponi $4$ da $4$ .

$x = \frac{4 (- \sqrt{2})}{4 (1)} + \frac{3}{4}$

Passaggio 5.6.3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$x = \frac{4 (- \sqrt{2})}{4 \cdot 1} + \frac{3}{4}$

Passaggio 5.6.3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{- \sqrt{2}}{1} + \frac{3}{4}$

Passaggio 5.6.3.1.2.4

Dividi $- \sqrt{2}$ per $1$ .

$x = - \sqrt{2} + \frac{3}{4}$

Passaggio 5.7

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = \sqrt{2} + \frac{3}{4}, - \sqrt{2} + \frac{3}{4}$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \sqrt{2} + \frac{3}{4}, - \sqrt{2} + \frac{3}{4}$

Forma decimale:

$x = 2.16421356 \dots, - 0.66421356 \dots$