Algebra Esempi

$(z - \frac{5}{3}) (z - \frac{2}{3})$

Passaggio 1

Per scrivere un polinomio in forma standard, semplifica e quindi disponi i termini in ordine decrescente.

$a x^{2} + b x + c$

Passaggio 2

Espandi $(z - \frac{5}{3}) (z - \frac{2}{3})$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 2.1

Applica la proprietà distributiva.

$z (z - \frac{2}{3}) - \frac{5}{3} (z - \frac{2}{3})$

Passaggio 2.2

Applica la proprietà distributiva.

$z \cdot z + z (- \frac{2}{3}) - \frac{5}{3} (z - \frac{2}{3})$

Passaggio 2.3

Applica la proprietà distributiva.

$z \cdot z + z (- \frac{2}{3}) - \frac{5}{3} z - \frac{5}{3} (- \frac{2}{3})$

Passaggio 3

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.1.1

Moltiplica $z$ per $z$ .

$z^{2} + z (- \frac{2}{3}) - \frac{5}{3} z - \frac{5}{3} (- \frac{2}{3})$

Passaggio 3.1.2

$z$ e $\frac{2}{3}$ .

$z^{2} - \frac{z \cdot 2}{3} - \frac{5}{3} z - \frac{5}{3} (- \frac{2}{3})$

Passaggio 3.1.3

Sposta $2$ alla sinistra di $z$ .

$z^{2} - \frac{2 \cdot z}{3} - \frac{5}{3} z - \frac{5}{3} (- \frac{2}{3})$

Passaggio 3.1.4

$z$ e $\frac{5}{3}$ .

$z^{2} - \frac{2 z}{3} - \frac{z \cdot 5}{3} - \frac{5}{3} (- \frac{2}{3})$

Passaggio 3.1.5

Sposta $5$ alla sinistra di $z$ .

$z^{2} - \frac{2 z}{3} - \frac{5 \cdot z}{3} - \frac{5}{3} (- \frac{2}{3})$

Passaggio 3.1.6

Moltiplica $- \frac{5}{3} (- \frac{2}{3})$ .

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Passaggio 3.1.6.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$z^{2} - \frac{2 z}{3} - \frac{5 z}{3} + 1 (\frac{5}{3}) \frac{2}{3}$

Passaggio 3.1.6.2

Moltiplica $\frac{5}{3}$ per $1$ .

$z^{2} - \frac{2 z}{3} - \frac{5 z}{3} + \frac{5}{3} \cdot \frac{2}{3}$

Passaggio 3.1.6.3

Moltiplica $\frac{5}{3}$ per $\frac{2}{3}$ .

$z^{2} - \frac{2 z}{3} - \frac{5 z}{3} + \frac{5 \cdot 2}{3 \cdot 3}$

Passaggio 3.1.6.4

Moltiplica $5$ per $2$ .

$z^{2} - \frac{2 z}{3} - \frac{5 z}{3} + \frac{10}{3 \cdot 3}$

Passaggio 3.1.6.5

Moltiplica $3$ per $3$ .

$z^{2} - \frac{2 z}{3} - \frac{5 z}{3} + \frac{10}{9}$

Passaggio 3.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$z^{2} + \frac{- 2 z - 5 z}{3} + \frac{10}{9}$

Passaggio 4

Sottrai $5 z$ da $- 2 z$ .

$z^{2} + \frac{- 7 z}{3} + \frac{10}{9}$

Passaggio 5

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$z^{2} - \frac{7 z}{3} + \frac{10}{9}$

Passaggio 6

Riordina i termini.

$z^{2} - (\frac{7}{3} z) + \frac{10}{9}$

Passaggio 7

Rimuovi le parentesi.

$z^{2} - \frac{7}{3} z + \frac{10}{9}$