Algebra Esempi

$7 \ln (x) + 2 \ln (3) - 5 \ln (y)$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Semplifica $7 \ln (x)$ spostando $7$ all'interno del logaritmo.

$\ln (x^{7}) + 2 \ln (3) - 5 \ln (y)$

Passaggio 1.2

Semplifica $2 \ln (3)$ spostando $2$ all'interno del logaritmo.

$\ln (x^{7}) + \ln (3^{2}) - 5 \ln (y)$

Passaggio 1.3

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$\ln (x^{7}) + \ln (9) - 5 \ln (y)$

Passaggio 1.4

Semplifica $- 5 \ln (y)$ spostando $5$ all'interno del logaritmo.

$\ln (x^{7}) + \ln (9) - \ln (y^{5})$

Passaggio 2

Usa la proprietà del prodotto dei logaritmi, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln (x^{7} \cdot 9) - \ln (y^{5})$

Passaggio 3

Usa la proprietà del quoziente dei logaritmi, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{x^{7} \cdot 9}{y^{5}})$

Passaggio 4

Sposta $9$ alla sinistra di $x^{7}$ .

$\ln (\frac{9 x^{7}}{y^{5}})$