Algebra Esempi

$x^{4} - 2 x^{3} + 4 x - 8$

Passaggio 1

Imposta $x^{4} - 2 x^{3} + 4 x - 8$ uguale a $0$ .

$x^{4} - 2 x^{3} + 4 x - 8 = 0$

Passaggio 2

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi il primo membro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Metti in evidenza il massimo comune divisore da ciascun gruppo.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1

Raggruppa i primi due termini e gli ultimi due termini.

$(x^{4} - 2 x^{3}) + 4 x - 8 = 0$

Passaggio 2.1.1.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore (M.C.D.) da ciascun gruppo.

$x^{3} (x - 2) + 4 (x - 2) = 0$

Passaggio 2.1.2

Scomponi il polinomio mettendo in evidenza il massimo comune divisore, $x - 2$ .

$(x - 2) (x^{3} + 4) = 0$

Passaggio 2.2

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x - 2 = 0$

$x^{3} + 4 = 0$

Passaggio 2.3

Imposta $x - 2$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Imposta $x - 2$ uguale a $0$ .

$x - 2 = 0$

Passaggio 2.3.2

Somma $2$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 2$

Passaggio 2.4

Imposta $x^{3} + 4$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Imposta $x^{3} + 4$ uguale a $0$ .

$x^{3} + 4 = 0$

Passaggio 2.4.2

Risolvi $x^{3} + 4 = 0$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1

Sottrai $4$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x^{3} = - 4$

Passaggio 2.4.2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \sqrt[3]{- 4}$

Passaggio 2.4.2.3

Semplifica $\sqrt[3]{- 4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.3.1

Riscrivi $- 4$ come ${(- 1)}^{3} \cdot 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.3.1.1

Riscrivi $- 4$ come $- 1 (4)$ .

$x = \sqrt[3]{- 1 (4)}$

Passaggio 2.4.2.3.1.2

Riscrivi $- 1$ come ${(- 1)}^{3}$ .

$x = \sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \cdot 4}$

Passaggio 2.4.2.3.2

Estrai i termini dal radicale.

$x = - 1 \sqrt[3]{4}$

Passaggio 2.4.2.3.3

Riscrivi $- 1 \sqrt[3]{4}$ come $- \sqrt[3]{4}$ .

$x = - \sqrt[3]{4}$

Passaggio 2.5

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $(x - 2) (x^{3} + 4) = 0$ vera.

$x = 2, - \sqrt[3]{4}$

Passaggio 3

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = 2, - \sqrt[3]{4}$

Forma decimale:

$x = 2, - 1.58740105 \dots$

Passaggio 4