Algebra Esempi

$p (x) = \frac{4}{9} x^{3} - 2 x^{2}$

Passaggio 1

Trova le intercette di x.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Per trovare l'intercetta di x, sostituisci $y$ con $0$ e risolvi per $x$ .

$0 = \frac{4}{9} x^{3} - 2 x^{2}$

Passaggio 1.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Riscrivi l'equazione come $\frac{4}{9} x^{3} - 2 x^{2} = 0$ .

$\frac{4}{9} x^{3} - 2 x^{2} = 0$

Passaggio 1.2.2

$\frac{4}{9}$ e $x^{3}$ .

$\frac{4 x^{3}}{9} - 2 x^{2} = 0$

Passaggio 1.2.3

Moltiplica per $9$ ciascun termine in $\frac{4 x^{3}}{9} - 2 x^{2} = 0$ per eliminare le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1

Moltiplica ogni termine in $\frac{4 x^{3}}{9} - 2 x^{2} = 0$ per $9$ .

$\frac{4 x^{3}}{9} \cdot 9 - 2 x^{2} \cdot 9 = 0 \cdot 9$

Passaggio 1.2.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.2.1.1

Elimina il fattore comune di $9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.2.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 x^{3}}{9} \cdot 9 - 2 x^{2} \cdot 9 = 0 \cdot 9$

Passaggio 1.2.3.2.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$4 x^{3} - 2 x^{2} \cdot 9 = 0 \cdot 9$

Passaggio 1.2.3.2.1.2

Moltiplica $9$ per $- 2$ .

$4 x^{3} - 18 x^{2} = 0 \cdot 9$

Passaggio 1.2.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.3.1

Moltiplica $0$ per $9$ .

$4 x^{3} - 18 x^{2} = 0$

Passaggio 1.2.4

Scomponi $2 x^{2}$ da $4 x^{3} - 18 x^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.4.1

Scomponi $2 x^{2}$ da $4 x^{3}$ .

$2 x^{2} (2 x) - 18 x^{2} = 0$

Passaggio 1.2.4.2

Scomponi $2 x^{2}$ da $- 18 x^{2}$ .

$2 x^{2} (2 x) + 2 x^{2} (- 9) = 0$

Passaggio 1.2.4.3

Scomponi $2 x^{2}$ da $2 x^{2} (2 x) + 2 x^{2} (- 9)$ .

$2 x^{2} (2 x - 9) = 0$

Passaggio 1.2.5

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x^{2} = 0$

$2 x - 9 = 0$

Passaggio 1.2.6

Imposta $x^{2}$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.6.1

Imposta $x^{2}$ uguale a $0$ .

$x^{2} = 0$

Passaggio 1.2.6.2

Risolvi $x^{2} = 0$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.6.2.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{0}$

Passaggio 1.2.6.2.2

Semplifica $\pm \sqrt{0}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.6.2.2.1

Riscrivi $0$ come $0^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

Passaggio 1.2.6.2.2.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$x = \pm 0$

Passaggio 1.2.6.2.2.3

Più o meno $0$ è $0$ .

$x = 0$

Passaggio 1.2.7

Imposta $2 x - 9$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.7.1

Imposta $2 x - 9$ uguale a $0$ .

$2 x - 9 = 0$

Passaggio 1.2.7.2

Risolvi $2 x - 9 = 0$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.7.2.1

Somma $9$ a entrambi i lati dell'equazione.

$2 x = 9$

Passaggio 1.2.7.2.2

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = 9$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.7.2.2.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = 9$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{9}{2}$

Passaggio 1.2.7.2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.7.2.2.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.7.2.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 x}{2} = \frac{9}{2}$

Passaggio 1.2.7.2.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{9}{2}$

Passaggio 1.2.8

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $2 x^{2} (2 x - 9) = 0$ vera.

$x = 0, \frac{9}{2}$

Passaggio 1.3

intercetta(e) di x in forma punto.

Intercetta(e) di x: $(0, 0), (\frac{9}{2}, 0)$

Passaggio 2

Trova le intercette di y.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Per trovare l'intercetta di y, sostituisci $x$ con $0$ e risolvi per $y$ .

$y = \frac{4}{9} \cdot {(0)}^{3} - 2 {(0)}^{2}$

Passaggio 2.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Rimuovi le parentesi.

$y = \frac{4}{9} \cdot 0^{3} - 2 {(0)}^{2}$

Passaggio 2.2.2

Rimuovi le parentesi.

$y = \frac{4}{9} \cdot 0^{3} - 2 \cdot 0^{2}$

Passaggio 2.2.3

Rimuovi le parentesi.

$y = \frac{4}{9} \cdot {(0)}^{3} - 2 {(0)}^{2}$

Passaggio 2.2.4

Semplifica $\frac{4}{9} \cdot {(0)}^{3} - 2 {(0)}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.4.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.4.1.1

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$y = \frac{4}{9} \cdot 0 - 2 {(0)}^{2}$

Passaggio 2.2.4.1.2

Moltiplica $\frac{4}{9}$ per $0$ .

$y = 0 - 2 {(0)}^{2}$

Passaggio 2.2.4.1.3

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$y = 0 - 2 \cdot 0$

Passaggio 2.2.4.1.4

Moltiplica $- 2$ per $0$ .

$y = 0 + 0$

Passaggio 2.2.4.2

Somma $0$ e $0$ .

$y = 0$

Passaggio 2.3

intercetta(e) di y in forma punto.

Intercetta(e) di y: $(0, 0)$

Passaggio 3

Elenca le intersezioni.

Intercetta(e) di x: $(0, 0), (\frac{9}{2}, 0)$

Intercetta(e) di y: $(0, 0)$

Passaggio 4