Algebra Esempi

$2 x^{4} = 50$

Passaggio 1

Sottrai $50$ da entrambi i lati dell'equazione.

$2 x^{4} - 50 = 0$

Passaggio 2

Scomponi $2$ da $2 x^{4} - 50$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi $2$ da $2 x^{4}$ .

$2 (x^{4}) - 50 = 0$

Passaggio 2.2

Scomponi $2$ da $- 50$ .

$2 x^{4} + 2 \cdot - 25 = 0$

Passaggio 2.3

Scomponi $2$ da $2 x^{4} + 2 \cdot - 25$ .

$2 (x^{4} - 25) = 0$

Passaggio 3

Riscrivi $x^{4}$ come ${(x^{2})}^{2}$ .

$2 ({(x^{2})}^{2} - 25) = 0$

Passaggio 4

Riscrivi $25$ come $5^{2}$ .

$2 ({(x^{2})}^{2} - 5^{2}) = 0$

Passaggio 5

Scomponi.

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Passaggio 5.1

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = x^{2}$ e $b = 5$ .

$2 ((x^{2} + 5) (x^{2} - 5)) = 0$

Passaggio 5.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$2 (x^{2} + 5) (x^{2} - 5) = 0$

Passaggio 6

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x^{2} + 5 = 0$

$x^{2} - 5 = 0$

Passaggio 7

Imposta $x^{2} + 5$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

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Passaggio 7.1

Imposta $x^{2} + 5$ uguale a $0$ .

$x^{2} + 5 = 0$

Passaggio 7.2

Risolvi $x^{2} + 5 = 0$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1

Sottrai $5$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x^{2} = - 5$

Passaggio 7.2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{- 5}$

Passaggio 7.2.3

Semplifica $\pm \sqrt{- 5}$ .

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Passaggio 7.2.3.1

Riscrivi $- 5$ come $- 1 (5)$ .

$x = \pm \sqrt{- 1 (5)}$

Passaggio 7.2.3.2

Riscrivi $\sqrt{- 1 (5)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{5}$ .

$x = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{5}$

Passaggio 7.2.3.3

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$x = \pm i \sqrt{5}$

Passaggio 7.2.4

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.4.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x = i \sqrt{5}$

Passaggio 7.2.4.2

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x = - i \sqrt{5}$

Passaggio 7.2.4.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = i \sqrt{5}, - i \sqrt{5}$

Passaggio 8

Imposta $x^{2} - 5$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Imposta $x^{2} - 5$ uguale a $0$ .

$x^{2} - 5 = 0$

Passaggio 8.2

Risolvi $x^{2} - 5 = 0$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.1

Somma $5$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x^{2} = 5$

Passaggio 8.2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{5}$

Passaggio 8.2.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.3.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x = \sqrt{5}$

Passaggio 8.2.3.2

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x = - \sqrt{5}$

Passaggio 8.2.3.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = \sqrt{5}, - \sqrt{5}$

Passaggio 9

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $2 (x^{2} + 5) (x^{2} - 5) = 0$ vera.

$x = i \sqrt{5}, - i \sqrt{5}, \sqrt{5}, - \sqrt{5}$