Algebra Esempi

$p (x) = x^{5} - 8 x^{4} - 3 x^{2} + 24 x$

Passaggio 1

Imposta $x^{5} - 8 x^{4} - 3 x^{2} + 24 x$ uguale a $0$ .

$x^{5} - 8 x^{4} - 3 x^{2} + 24 x = 0$

Passaggio 2

Risolvi per $x$ .

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Passaggio 2.1

Scomponi il primo membro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Scomponi $x$ da $x^{5} - 8 x^{4} - 3 x^{2} + 24 x$ .

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Passaggio 2.1.1.1

Scomponi $x$ da $x^{5}$ .

$x \cdot x^{4} - 8 x^{4} - 3 x^{2} + 24 x = 0$

Passaggio 2.1.1.2

Scomponi $x$ da $- 8 x^{4}$ .

$x \cdot x^{4} + x (- 8 x^{3}) - 3 x^{2} + 24 x = 0$

Passaggio 2.1.1.3

Scomponi $x$ da $- 3 x^{2}$ .

$x \cdot x^{4} + x (- 8 x^{3}) + x (- 3 x) + 24 x = 0$

Passaggio 2.1.1.4

Scomponi $x$ da $24 x$ .

$x \cdot x^{4} + x (- 8 x^{3}) + x (- 3 x) + x \cdot 24 = 0$

Passaggio 2.1.1.5

Scomponi $x$ da $x \cdot x^{4} + x (- 8 x^{3})$ .

$x (x^{4} - 8 x^{3}) + x (- 3 x) + x \cdot 24 = 0$

Passaggio 2.1.1.6

Scomponi $x$ da $x (x^{4} - 8 x^{3}) + x (- 3 x)$ .

$x (x^{4} - 8 x^{3} - 3 x) + x \cdot 24 = 0$

Passaggio 2.1.1.7

Scomponi $x$ da $x (x^{4} - 8 x^{3} - 3 x) + x \cdot 24$ .

$x (x^{4} - 8 x^{3} - 3 x + 24) = 0$

Passaggio 2.1.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore da ciascun gruppo.

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Passaggio 2.1.2.1

Raggruppa i primi due termini e gli ultimi due termini.

$x ((x^{4} - 8 x^{3}) - 3 x + 24) = 0$

Passaggio 2.1.2.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore (M.C.D.) da ciascun gruppo.

$x (x^{3} (x - 8) - 3 (x - 8)) = 0$

Passaggio 2.1.3

Scomponi.

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Passaggio 2.1.3.1

Scomponi il polinomio mettendo in evidenza il massimo comune divisore, $x - 8$ .

$x ((x - 8) (x^{3} - 3)) = 0$

Passaggio 2.1.3.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$x (x - 8) (x^{3} - 3) = 0$

Passaggio 2.2

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x = 0$

$x - 8 = 0$

$x^{3} - 3 = 0$

Passaggio 2.3

Imposta $x$ uguale a $0$ .

$x = 0$

Passaggio 2.4

Imposta $x - 8$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

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Passaggio 2.4.1

Imposta $x - 8$ uguale a $0$ .

$x - 8 = 0$

Passaggio 2.4.2

Somma $8$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 8$

Passaggio 2.5

Imposta $x^{3} - 3$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

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Passaggio 2.5.1

Imposta $x^{3} - 3$ uguale a $0$ .

$x^{3} - 3 = 0$

Passaggio 2.5.2

Risolvi $x^{3} - 3 = 0$ per $x$ .

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Passaggio 2.5.2.1

Somma $3$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x^{3} = 3$

Passaggio 2.5.2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \sqrt[3]{3}$

Passaggio 2.6

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $x (x - 8) (x^{3} - 3) = 0$ vera.

$x = 0, 8, \sqrt[3]{3}$

Passaggio 3

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = 0, 8, \sqrt[3]{3}$

Forma decimale:

$x = 0, 8, 1.44224957 \dots$

Passaggio 4