Algebra Esempi

$\frac{(3 x + 2 x^{3} - 9 - 8 x^{2})}{(x^{2} + 1)}$

Passaggio 1

Espandi $3 x + 2 x^{3} - 9 - 8 x^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riordina $3 x$ e $2 x^{3}$ .

$\frac{2 x^{3} + 3 x - 9 - 8 x^{2}}{x^{2} + 1}$

Passaggio 1.2

Sposta $- 9$ .

$\frac{2 x^{3} + 3 x - 8 x^{2} - 9}{x^{2} + 1}$

Passaggio 1.3

Sposta $3 x$ .

$\frac{2 x^{3} - 8 x^{2} + 3 x - 9}{x^{2} + 1}$

Passaggio 2

Imposta i polinomi da dividere. Se non c'è un termine per ogni esponente, inseriscine uno con un valore di $0$ .

$x^{2}$

$0 x$

$1$

$2 x^{3}$

$8 x^{2}$

$3 x$

$9$

Passaggio 3

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $2 x^{3}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $x^{2}$ .

$2 x$

$x^{2}$

$0 x$

$1$

$2 x^{3}$

$8 x^{2}$

$3 x$

$9$

Passaggio 4

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

$2 x$

$x^{2}$

$0 x$

$1$

$2 x^{3}$

$8 x^{2}$

$3 x$

$9$

$2 x^{3}$

$0$

$2 x$

Passaggio 5

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $2 x^{3} + 0 + 2 x$

						$2 x$
$x^{2}$	+	$0 x$	+	$1$		$2 x^{3}$	-	$8 x^{2}$	+	$3 x$	-	$9$
					-	$2 x^{3}$	-	$0$	-	$2 x$

Passaggio 6

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

$2 x$

$x^{2}$

$0 x$

$1$

$2 x^{3}$

$8 x^{2}$

$3 x$

$9$

$2 x^{3}$

$0$

$2 x$

$8 x^{2}$

$x$

Passaggio 7

Abbassa i termini successivi dal dividendo originale nel dividendo attuale.

						$2 x$
$x^{2}$	+	$0 x$	+	$1$		$2 x^{3}$	-	$8 x^{2}$	+	$3 x$	-	$9$
					-	$2 x^{3}$	-	$0$	-	$2 x$
							-	$8 x^{2}$	+	$x$	-	$9$

Passaggio 8

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $- 8 x^{2}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $x^{2}$ .

						$2 x$	-	$8$
$x^{2}$	+	$0 x$	+	$1$		$2 x^{3}$	-	$8 x^{2}$	+	$3 x$	-	$9$
					-	$2 x^{3}$	-	$0$	-	$2 x$
							-	$8 x^{2}$	+	$x$	-	$9$

Passaggio 9

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

						$2 x$	-	$8$
$x^{2}$	+	$0 x$	+	$1$		$2 x^{3}$	-	$8 x^{2}$	+	$3 x$	-	$9$
					-	$2 x^{3}$	-	$0$	-	$2 x$
							-	$8 x^{2}$	+	$x$	-	$9$
							-	$8 x^{2}$	+	$0$	-	$8$

Passaggio 10

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $- 8 x^{2} + 0 - 8$

						$2 x$	-	$8$
$x^{2}$	+	$0 x$	+	$1$		$2 x^{3}$	-	$8 x^{2}$	+	$3 x$	-	$9$
					-	$2 x^{3}$	-	$0$	-	$2 x$
							-	$8 x^{2}$	+	$x$	-	$9$
							+	$8 x^{2}$	-	$0$	+	$8$

Passaggio 11

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

						$2 x$	-	$8$
$x^{2}$	+	$0 x$	+	$1$		$2 x^{3}$	-	$8 x^{2}$	+	$3 x$	-	$9$
					-	$2 x^{3}$	-	$0$	-	$2 x$
							-	$8 x^{2}$	+	$x$	-	$9$
							+	$8 x^{2}$	-	$0$	+	$8$
									+	$x$	-	$1$

Passaggio 12

La risposta finale è il quoziente più il resto sopra il divisore.

$2 x - 8 + \frac{x - 1}{x^{2} + 1}$