Algebra Esempi

$\frac{3 \sqrt{7}}{\sqrt{7} + \sqrt{3}}$

Passaggio 1

Moltiplica $\frac{3 \sqrt{7}}{\sqrt{7} + \sqrt{3}}$ per $\frac{\sqrt{7} - \sqrt{3}}{\sqrt{7} - \sqrt{3}}$ .

$\frac{3 \sqrt{7}}{\sqrt{7} + \sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{7} - \sqrt{3}}{\sqrt{7} - \sqrt{3}}$

Passaggio 2

Moltiplica $\frac{3 \sqrt{7}}{\sqrt{7} + \sqrt{3}}$ per $\frac{\sqrt{7} - \sqrt{3}}{\sqrt{7} - \sqrt{3}}$ .

$\frac{3 \sqrt{7} (\sqrt{7} - \sqrt{3})}{(\sqrt{7} + \sqrt{3}) (\sqrt{7} - \sqrt{3})}$

Passaggio 3

Espandi il denominatore usando il metodo FOIL.

$\frac{3 \sqrt{7} (\sqrt{7} - \sqrt{3})}{{\sqrt{7}}^{2} - \sqrt{21} + \sqrt{21} - {\sqrt{3}}^{2}}$

Passaggio 4

Semplifica.

$\frac{3 \sqrt{7} (\sqrt{7} - \sqrt{3})}{4}$

Passaggio 5

Raggruppa $\sqrt{7} - \sqrt{3}$ e $\sqrt{7}$ .

$\frac{3 ((\sqrt{7} - \sqrt{3}) \sqrt{7})}{4}$

Passaggio 6

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{3 (\sqrt{7} \sqrt{7} - \sqrt{3} \sqrt{7})}{4}$

Passaggio 7

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\frac{3 (\sqrt{7 \cdot 7} - \sqrt{3} \sqrt{7})}{4}$

Passaggio 8

Moltiplica $- \sqrt{3} \sqrt{7}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\frac{3 (\sqrt{7 \cdot 7} - \sqrt{7 \cdot 3})}{4}$

Passaggio 8.2

Moltiplica $7$ per $3$ .

$\frac{3 (\sqrt{7 \cdot 7} - \sqrt{21})}{4}$

Passaggio 9

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Moltiplica $7$ per $7$ .

$\frac{3 (\sqrt{49} - \sqrt{21})}{4}$

Passaggio 9.2

Riscrivi $49$ come $7^{2}$ .

$\frac{3 (\sqrt{7^{2}} - \sqrt{21})}{4}$

Passaggio 9.3

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$\frac{3 (7 - \sqrt{21})}{4}$

Passaggio 10

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{3 (7 - \sqrt{21})}{4}$

Forma decimale:

$1.81306822 \dots$