Algebra Esempi

$x^{6} + 3 x^{5} - 2 x^{3} - 6 x^{2}$

Passaggio 1

Imposta $x^{6} + 3 x^{5} - 2 x^{3} - 6 x^{2}$ uguale a $0$ .

$x^{6} + 3 x^{5} - 2 x^{3} - 6 x^{2} = 0$

Passaggio 2

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi il primo membro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Scomponi $x^{2}$ da $x^{6} + 3 x^{5} - 2 x^{3} - 6 x^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1

Scomponi $x^{2}$ da $x^{6}$ .

$x^{2} x^{4} + 3 x^{5} - 2 x^{3} - 6 x^{2} = 0$

Passaggio 2.1.1.2

Scomponi $x^{2}$ da $3 x^{5}$ .

$x^{2} x^{4} + x^{2} (3 x^{3}) - 2 x^{3} - 6 x^{2} = 0$

Passaggio 2.1.1.3

Scomponi $x^{2}$ da $- 2 x^{3}$ .

$x^{2} x^{4} + x^{2} (3 x^{3}) + x^{2} (- 2 x) - 6 x^{2} = 0$

Passaggio 2.1.1.4

Scomponi $x^{2}$ da $- 6 x^{2}$ .

$x^{2} x^{4} + x^{2} (3 x^{3}) + x^{2} (- 2 x) + x^{2} \cdot - 6 = 0$

Passaggio 2.1.1.5

Scomponi $x^{2}$ da $x^{2} x^{4} + x^{2} (3 x^{3})$ .

$x^{2} (x^{4} + 3 x^{3}) + x^{2} (- 2 x) + x^{2} \cdot - 6 = 0$

Passaggio 2.1.1.6

Scomponi $x^{2}$ da $x^{2} (x^{4} + 3 x^{3}) + x^{2} (- 2 x)$ .

$x^{2} (x^{4} + 3 x^{3} - 2 x) + x^{2} \cdot - 6 = 0$

Passaggio 2.1.1.7

Scomponi $x^{2}$ da $x^{2} (x^{4} + 3 x^{3} - 2 x) + x^{2} \cdot - 6$ .

$x^{2} (x^{4} + 3 x^{3} - 2 x - 6) = 0$

Passaggio 2.1.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore da ciascun gruppo.

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Passaggio 2.1.2.1

Raggruppa i primi due termini e gli ultimi due termini.

$x^{2} ((x^{4} + 3 x^{3}) - 2 x - 6) = 0$

Passaggio 2.1.2.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore (M.C.D.) da ciascun gruppo.

$x^{2} (x^{3} (x + 3) - 2 (x + 3)) = 0$

Passaggio 2.1.3

Scomponi.

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Passaggio 2.1.3.1

Scomponi il polinomio mettendo in evidenza il massimo comune divisore, $x + 3$ .

$x^{2} ((x + 3) (x^{3} - 2)) = 0$

Passaggio 2.1.3.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$x^{2} (x + 3) (x^{3} - 2) = 0$

Passaggio 2.2

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x^{2} = 0$

$x + 3 = 0$

$x^{3} - 2 = 0$

Passaggio 2.3

Imposta $x^{2}$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

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Passaggio 2.3.1

Imposta $x^{2}$ uguale a $0$ .

$x^{2} = 0$

Passaggio 2.3.2

Risolvi $x^{2} = 0$ per $x$ .

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Passaggio 2.3.2.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{0}$

Passaggio 2.3.2.2

Semplifica $\pm \sqrt{0}$ .

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Passaggio 2.3.2.2.1

Riscrivi $0$ come $0^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

Passaggio 2.3.2.2.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$x = \pm 0$

Passaggio 2.3.2.2.3

Più o meno $0$ è $0$ .

$x = 0$

Passaggio 2.4

Imposta $x + 3$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

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Passaggio 2.4.1

Imposta $x + 3$ uguale a $0$ .

$x + 3 = 0$

Passaggio 2.4.2

Sottrai $3$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 3$

Passaggio 2.5

Imposta $x^{3} - 2$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

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Passaggio 2.5.1

Imposta $x^{3} - 2$ uguale a $0$ .

$x^{3} - 2 = 0$

Passaggio 2.5.2

Risolvi $x^{3} - 2 = 0$ per $x$ .

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Passaggio 2.5.2.1

Somma $2$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x^{3} = 2$

Passaggio 2.5.2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \sqrt[3]{2}$

Passaggio 2.6

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $x^{2} (x + 3) (x^{3} - 2) = 0$ vera.

$x = 0, - 3, \sqrt[3]{2}$

Passaggio 3

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = 0, - 3, \sqrt[3]{2}$

Forma decimale:

$x = 0, - 3, 1.25992104 \dots$

Passaggio 4