Algebra Esempi

$7 \cdot \log_{5} (x) + 3 \cdot \log_{5} (y^{4})$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Semplifica $7 \log_{5} (x)$ spostando $7$ all'interno del logaritmo.

$\log_{5} (x^{7}) + 3 \cdot \log_{5} (y^{4})$

Passaggio 1.2

Semplifica $3 \log_{5} (y^{4})$ spostando $3$ all'interno del logaritmo.

$\log_{5} (x^{7}) + \log_{5} ({(y^{4})}^{3})$

Passaggio 1.3

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{4})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{5} (x^{7}) + \log_{5} (y^{4 \cdot 3})$

Passaggio 1.3.2

Moltiplica $4$ per $3$ .

$\log_{5} (x^{7}) + \log_{5} (y^{12})$

Passaggio 2

Usa la proprietà del prodotto dei logaritmi, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{5} (x^{7} y^{12})$