Algebra Esempi

$3 \log (x) + \log (4) - \log (x) - \log (6)$

Passaggio 1

Utilizza la proprietà del quoziente dei logaritmi, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$3 \log (x) + \log (\frac{4}{x}) - \log (6)$

Passaggio 2

Utilizza la proprietà del quoziente dei logaritmi, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$3 \log (x) + \log (\frac{\frac{4}{x}}{6})$

Passaggio 3

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica $3 \log (x)$ spostando $3$ all'interno del logaritmo.

$\log (x^{3}) + \log (\frac{\frac{4}{x}}{6})$

Passaggio 3.2

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\log (x^{3}) + \log (\frac{4}{x} \cdot \frac{1}{6})$

Passaggio 3.3

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$\log (x^{3}) + \log (\frac{2 (2)}{x} \cdot \frac{1}{6})$

Passaggio 3.3.2

Scomponi $2$ da $6$ .

$\log (x^{3}) + \log (\frac{2 \cdot 2}{x} \cdot \frac{1}{2 \cdot 3})$

Passaggio 3.3.3

Elimina il fattore comune.

$\log (x^{3}) + \log (\frac{2 \cdot 2}{x} \cdot \frac{1}{2 \cdot 3})$

Passaggio 3.3.4

Riscrivi l'espressione.

$\log (x^{3}) + \log (\frac{2}{x} \cdot \frac{1}{3})$

Passaggio 3.4

Moltiplica $\frac{2}{x}$ per $\frac{1}{3}$ .

$\log (x^{3}) + \log (\frac{2}{x \cdot 3})$

Passaggio 3.5

Sposta $3$ alla sinistra di $x$ .

$\log (x^{3}) + \log (\frac{2}{3 x})$

Passaggio 4

Utilizza la proprietà del prodotto dei logaritmi, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (x^{3} \frac{2}{3 x})$

Passaggio 5

Elimina il fattore comune di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Scomponi $x$ da $x^{3}$ .

$\log (x \cdot x^{2} \frac{2}{3 x})$

Passaggio 5.2

Scomponi $x$ da $3 x$ .

$\log (x \cdot x^{2} \frac{2}{x \cdot 3})$

Passaggio 5.3

Elimina il fattore comune.

$\log (x \cdot x^{2} \frac{2}{x \cdot 3})$

Passaggio 5.4

Riscrivi l'espressione.

$\log (x^{2} \frac{2}{3})$

Passaggio 6

$x^{2}$ e $\frac{2}{3}$ .

$\log (\frac{x^{2} \cdot 2}{3})$

Passaggio 7

Sposta $2$ alla sinistra di $x^{2}$ .

$\log (\frac{2 x^{2}}{3})$