Algebra Esempi

$5 \log_{7} (x) - 2 \log_{7} (x)$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Semplifica $5 \log_{7} (x)$ spostando $5$ all'interno del logaritmo.

$\log_{7} (x^{5}) - 2 \log_{7} (x)$

Passaggio 1.2

Semplifica $- 2 \log_{7} (x)$ spostando $2$ all'interno del logaritmo.

$\log_{7} (x^{5}) - \log_{7} (x^{2})$

Passaggio 2

Usa la proprietà del quoziente dei logaritmi, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{7} (\frac{x^{5}}{x^{2}})$

Passaggio 3

Elimina il fattore comune di $x^{5}$ e $x^{2}$ .

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Passaggio 3.1

Scomponi $x^{2}$ da $x^{5}$ .

$\log_{7} (\frac{x^{2} x^{3}}{x^{2}})$

Passaggio 3.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 3.2.1

Moltiplica per $1$ .

$\log_{7} (\frac{x^{2} x^{3}}{x^{2} \cdot 1})$

Passaggio 3.2.2

Elimina il fattore comune.

$\log_{7} (\frac{x^{2} x^{3}}{x^{2} \cdot 1})$

Passaggio 3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\log_{7} (\frac{x^{3}}{1})$

Passaggio 3.2.4

Dividi $x^{3}$ per $1$ .

$\log_{7} (x^{3})$