Algebra Esempi

$y = - \frac{1}{36} (x - 3) (x - 8)$

Passaggio 1

Trova le intercette di x.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Per trovare l'intercetta di x, sostituisci $y$ con $0$ e risolvi per $x$ .

$0 = - \frac{1}{36} \cdot ((x - 3) (x - 8))$

Passaggio 1.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Riscrivi l'equazione come $- \frac{1}{36} \cdot ((x - 3) (x - 8)) = 0$ .

$- \frac{1}{36} \cdot ((x - 3) (x - 8)) = 0$

Passaggio 1.2.2

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $- 36$ .

$- 36 (- \frac{1}{36} \cdot ((x - 3) (x - 8))) = - 36 \cdot 0$

Passaggio 1.2.3

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1.1

Semplifica $- 36 (- \frac{1}{36} \cdot ((x - 3) (x - 8)))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1.1.1

Espandi $(x - 3) (x - 8)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$- 36 (- \frac{1}{36} \cdot (x (x - 8) - 3 (x - 8))) = - 36 \cdot 0$

Passaggio 1.2.3.1.1.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$- 36 (- \frac{1}{36} \cdot (x \cdot x + x \cdot - 8 - 3 (x - 8))) = - 36 \cdot 0$

Passaggio 1.2.3.1.1.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$- 36 (- \frac{1}{36} \cdot (x \cdot x + x \cdot - 8 - 3 x - 3 \cdot - 8)) = - 36 \cdot 0$

Passaggio 1.2.3.1.1.2

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1.1.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1.1.2.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$- 36 (- \frac{1}{36} \cdot (x^{2} + x \cdot - 8 - 3 x - 3 \cdot - 8)) = - 36 \cdot 0$

Passaggio 1.2.3.1.1.2.1.2

Sposta $- 8$ alla sinistra di $x$ .

$- 36 (- \frac{1}{36} \cdot (x^{2} - 8 \cdot x - 3 x - 3 \cdot - 8)) = - 36 \cdot 0$

Passaggio 1.2.3.1.1.2.1.3

Moltiplica $- 3$ per $- 8$ .

$- 36 (- \frac{1}{36} \cdot (x^{2} - 8 x - 3 x + 24)) = - 36 \cdot 0$

Passaggio 1.2.3.1.1.2.2

Sottrai $3 x$ da $- 8 x$ .

$- 36 (- \frac{1}{36} \cdot (x^{2} - 11 x + 24)) = - 36 \cdot 0$

Passaggio 1.2.3.1.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$- 36 (- \frac{1}{36} x^{2} - \frac{1}{36} (- 11 x) - \frac{1}{36} \cdot 24) = - 36 \cdot 0$

Passaggio 1.2.3.1.1.4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1.1.4.1

$x^{2}$ e $\frac{1}{36}$ .

$- 36 (- \frac{x^{2}}{36} - \frac{1}{36} (- 11 x) - \frac{1}{36} \cdot 24) = - 36 \cdot 0$

Passaggio 1.2.3.1.1.4.2

Moltiplica $- \frac{1}{36} (- 11 x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1.1.4.2.1

Moltiplica $- 11$ per $- 1$ .

$- 36 (- \frac{x^{2}}{36} + 11 (\frac{1}{36}) x - \frac{1}{36} \cdot 24) = - 36 \cdot 0$

Passaggio 1.2.3.1.1.4.2.2

$11$ e $\frac{1}{36}$ .

$- 36 (- \frac{x^{2}}{36} + \frac{11}{36} x - \frac{1}{36} \cdot 24) = - 36 \cdot 0$

Passaggio 1.2.3.1.1.4.2.3

$\frac{11}{36}$ e $x$ .

$- 36 (- \frac{x^{2}}{36} + \frac{11 x}{36} - \frac{1}{36} \cdot 24) = - 36 \cdot 0$

Passaggio 1.2.3.1.1.4.3

Elimina il fattore comune di $12$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1.1.4.3.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{1}{36}$ nel numeratore.

$- 36 (- \frac{x^{2}}{36} + \frac{11 x}{36} + \frac{- 1}{36} \cdot 24) = - 36 \cdot 0$

Passaggio 1.2.3.1.1.4.3.2

Scomponi $12$ da $36$ .

$- 36 (- \frac{x^{2}}{36} + \frac{11 x}{36} + \frac{- 1}{12 (3)} \cdot 24) = - 36 \cdot 0$

Passaggio 1.2.3.1.1.4.3.3

Scomponi $12$ da $24$ .

$- 36 (- \frac{x^{2}}{36} + \frac{11 x}{36} + \frac{- 1}{12 \cdot 3} \cdot (12 \cdot 2)) = - 36 \cdot 0$

Passaggio 1.2.3.1.1.4.3.4

Elimina il fattore comune.

$- 36 (- \frac{x^{2}}{36} + \frac{11 x}{36} + \frac{- 1}{12 \cdot 3} \cdot (12 \cdot 2)) = - 36 \cdot 0$

Passaggio 1.2.3.1.1.4.3.5

Riscrivi l'espressione.

$- 36 (- \frac{x^{2}}{36} + \frac{11 x}{36} + \frac{- 1}{3} \cdot 2) = - 36 \cdot 0$

Passaggio 1.2.3.1.1.4.4

$\frac{- 1}{3}$ e $2$ .

$- 36 (- \frac{x^{2}}{36} + \frac{11 x}{36} + \frac{- 1 \cdot 2}{3}) = - 36 \cdot 0$

Passaggio 1.2.3.1.1.4.5

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$- 36 (- \frac{x^{2}}{36} + \frac{11 x}{36} + \frac{- 2}{3}) = - 36 \cdot 0$

Passaggio 1.2.3.1.1.5

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- 36 (- \frac{x^{2}}{36} + \frac{11 x}{36} - \frac{2}{3}) = - 36 \cdot 0$

Passaggio 1.2.3.1.1.6

Applica la proprietà distributiva.

$- 36 (- \frac{x^{2}}{36}) - 36 \frac{11 x}{36} - 36 (- \frac{2}{3}) = - 36 \cdot 0$

Passaggio 1.2.3.1.1.7

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1.1.7.1

Elimina il fattore comune di $36$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1.1.7.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{x^{2}}{36}$ nel numeratore.

$- 36 \frac{- x^{2}}{36} - 36 \frac{11 x}{36} - 36 (- \frac{2}{3}) = - 36 \cdot 0$

Passaggio 1.2.3.1.1.7.1.2

Scomponi $36$ da $- 36$ .

$36 (- 1) \frac{- x^{2}}{36} - 36 \frac{11 x}{36} - 36 (- \frac{2}{3}) = - 36 \cdot 0$

Passaggio 1.2.3.1.1.7.1.3

Elimina il fattore comune.

$36 \cdot - 1 \frac{- x^{2}}{36} - 36 \frac{11 x}{36} - 36 (- \frac{2}{3}) = - 36 \cdot 0$

Passaggio 1.2.3.1.1.7.1.4

Riscrivi l'espressione.

$- - x^{2} - 36 \frac{11 x}{36} - 36 (- \frac{2}{3}) = - 36 \cdot 0$

Passaggio 1.2.3.1.1.7.2

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$1 x^{2} - 36 \frac{11 x}{36} - 36 (- \frac{2}{3}) = - 36 \cdot 0$

Passaggio 1.2.3.1.1.7.3

Moltiplica $x^{2}$ per $1$ .

$x^{2} - 36 \frac{11 x}{36} - 36 (- \frac{2}{3}) = - 36 \cdot 0$

Passaggio 1.2.3.1.1.7.4

Elimina il fattore comune di $36$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1.1.7.4.1

Scomponi $36$ da $- 36$ .

$x^{2} + 36 (- 1) \frac{11 x}{36} - 36 (- \frac{2}{3}) = - 36 \cdot 0$

Passaggio 1.2.3.1.1.7.4.2

Elimina il fattore comune.

$x^{2} + 36 \cdot - 1 \frac{11 x}{36} - 36 (- \frac{2}{3}) = - 36 \cdot 0$

Passaggio 1.2.3.1.1.7.4.3

Riscrivi l'espressione.

$x^{2} - (11 x) - 36 (- \frac{2}{3}) = - 36 \cdot 0$

Passaggio 1.2.3.1.1.7.5

Moltiplica $11$ per $- 1$ .

$x^{2} - 11 x - 36 (- \frac{2}{3}) = - 36 \cdot 0$

Passaggio 1.2.3.1.1.7.6

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1.1.7.6.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{2}{3}$ nel numeratore.

$x^{2} - 11 x - 36 (\frac{- 2}{3}) = - 36 \cdot 0$

Passaggio 1.2.3.1.1.7.6.2

Scomponi $3$ da $- 36$ .

$x^{2} - 11 x + 3 (- 12) \frac{- 2}{3} = - 36 \cdot 0$

Passaggio 1.2.3.1.1.7.6.3

Elimina il fattore comune.

$x^{2} - 11 x + 3 \cdot - 12 \frac{- 2}{3} = - 36 \cdot 0$

Passaggio 1.2.3.1.1.7.6.4

Riscrivi l'espressione.

$x^{2} - 11 x - 12 \cdot - 2 = - 36 \cdot 0$

Passaggio 1.2.3.1.1.7.7

Moltiplica $- 12$ per $- 2$ .

$x^{2} - 11 x + 24 = - 36 \cdot 0$

Passaggio 1.2.3.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.2.1

Moltiplica $- 36$ per $0$ .

$x^{2} - 11 x + 24 = 0$

Passaggio 1.2.4

Scomponi $x^{2} - 11 x + 24$ usando il metodo AC.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.4.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $24$ e la cui somma è $- 11$ .

$- 8, - 3$

Passaggio 1.2.4.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$(x - 8) (x - 3) = 0$

Passaggio 1.2.5

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x - 8 = 0$

$x - 3 = 0$

Passaggio 1.2.6

Imposta $x - 8$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.6.1

Imposta $x - 8$ uguale a $0$ .

$x - 8 = 0$

Passaggio 1.2.6.2

Somma $8$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 8$

Passaggio 1.2.7

Imposta $x - 3$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.7.1

Imposta $x - 3$ uguale a $0$ .

$x - 3 = 0$

Passaggio 1.2.7.2

Somma $3$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 3$

Passaggio 1.2.8

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $(x - 8) (x - 3) = 0$ vera.

$x = 8, 3$

Passaggio 1.3

intercetta(e) di x in forma punto.

Intercetta(e) di x: $(8, 0), (3, 0)$

Passaggio 2

Trova le intercette di y.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Per trovare l'intercetta di y, sostituisci $x$ con $0$ e risolvi per $y$ .

$y = - \frac{1}{36} \cdot (((0) - 3) ((0) - 8))$

Passaggio 2.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Rimuovi le parentesi.

$y = - \frac{1}{36} \cdot ((0 - 3) ((0) - 8))$

Passaggio 2.2.2

Rimuovi le parentesi.

$y = - \frac{1}{36} \cdot ((0 - 3) (0 - 8))$

Passaggio 2.2.3

Rimuovi le parentesi.

$y = - \frac{1}{36} \cdot ((0 - 3) (0 - 8))$

Passaggio 2.2.4

Rimuovi le parentesi.

$y = - \frac{1}{36} \cdot (((0) - 3) ((0) - 8))$

Passaggio 2.2.5

Semplifica $- \frac{1}{36} \cdot (((0) - 3) ((0) - 8))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.5.1

Sottrai $3$ da $0$ .

$y = - \frac{1}{36} \cdot (- 3 ((0) - 8))$

Passaggio 2.2.5.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.5.2.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{1}{36}$ nel numeratore.

$y = \frac{- 1}{36} \cdot (- 3 ((0) - 8))$

Passaggio 2.2.5.2.2

Scomponi $3$ da $36$ .

$y = \frac{- 1}{3 (12)} \cdot (- 3 ((0) - 8))$

Passaggio 2.2.5.2.3

Scomponi $3$ da $- 3 ((0) - 8)$ .

$y = \frac{- 1}{3 (12)} \cdot (3 (- ((0) - 8)))$

Passaggio 2.2.5.2.4

Elimina il fattore comune.

$y = \frac{- 1}{3 \cdot 12} \cdot (3 (- ((0) - 8)))$

Passaggio 2.2.5.2.5

Riscrivi l'espressione.

$y = \frac{- 1}{12} \cdot (- ((0) - 8))$

Passaggio 2.2.5.3

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.5.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = - \frac{1}{12} \cdot (- ((0) - 8))$

Passaggio 2.2.5.3.2

Sottrai $8$ da $0$ .

$y = - \frac{1}{12} \cdot (- - 8)$

Passaggio 2.2.5.3.3

Moltiplica $- 1$ per $- 8$ .

$y = - \frac{1}{12} \cdot 8$

Passaggio 2.2.5.4

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.5.4.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{1}{12}$ nel numeratore.

$y = \frac{- 1}{12} \cdot 8$

Passaggio 2.2.5.4.2

Scomponi $4$ da $12$ .

$y = \frac{- 1}{4 (3)} \cdot 8$

Passaggio 2.2.5.4.3

Scomponi $4$ da $8$ .

$y = \frac{- 1}{4 \cdot 3} \cdot (4 \cdot 2)$

Passaggio 2.2.5.4.4

Elimina il fattore comune.

$y = \frac{- 1}{4 \cdot 3} \cdot (4 \cdot 2)$

Passaggio 2.2.5.4.5

Riscrivi l'espressione.

$y = \frac{- 1}{3} \cdot 2$

Passaggio 2.2.5.5

$\frac{- 1}{3}$ e $2$ .

$y = \frac{- 1 \cdot 2}{3}$

Passaggio 2.2.5.6

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.5.6.1

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$y = \frac{- 2}{3}$

Passaggio 2.2.5.6.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = - \frac{2}{3}$

Passaggio 2.3

intercetta(e) di y in forma punto.

Intercetta(e) di y: $(0, - \frac{2}{3})$

Passaggio 3

Elenca le intersezioni.

Intercetta(e) di x: $(8, 0), (3, 0)$

Intercetta(e) di y: $(0, - \frac{2}{3})$

Passaggio 4