Algebra Esempi

$y = \tan (x - \frac{π}{2})$

Passaggio 1

Trova le intercette di x.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Per trovare l'intercetta di x, sostituisci $y$ con $0$ e risolvi per $x$ .

$0 = \tan (x - \frac{π}{2})$

Passaggio 1.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Riscrivi l'equazione come $\tan (x - \frac{π}{2}) = 0$ .

$\tan (x - \frac{π}{2}) = 0$

Passaggio 1.2.2

Trova il valore dell'incognita $x$ corrispondente all'inverso della tangente nell'equazione assegnata.

$x - \frac{π}{2} = \arctan (0)$

Passaggio 1.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1

Il valore esatto di $\arctan (0)$ è $0$ .

$x - \frac{π}{2} = 0$

Passaggio 1.2.4

Somma $\frac{π}{2}$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = \frac{π}{2}$

Passaggio 1.2.5

La funzione tangente è positiva nel primo e nel terzo quadrante. Per trovare la seconda soluzione, aggiungi l'angolo di riferimento da $π$ per determinare la soluzione nel quarto quadrante.

$x - \frac{π}{2} = π + 0$

Passaggio 1.2.6

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.6.1

Somma $π$ e $0$ .

$x - \frac{π}{2} = π$

Passaggio 1.2.6.2

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.6.2.1

Somma $\frac{π}{2}$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = π + \frac{π}{2}$

Passaggio 1.2.6.2.2

Per scrivere $π$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$x = π \cdot \frac{2}{2} + \frac{π}{2}$

Passaggio 1.2.6.2.3

$π$ e $\frac{2}{2}$ .

$x = \frac{π \cdot 2}{2} + \frac{π}{2}$

Passaggio 1.2.6.2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$x = \frac{π \cdot 2 + π}{2}$

Passaggio 1.2.6.2.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.6.2.5.1

Sposta $2$ alla sinistra di $π$ .

$x = \frac{2 \cdot π + π}{2}$

Passaggio 1.2.6.2.5.2

Somma $2 π$ e $π$ .

$x = \frac{3 π}{2}$

Passaggio 1.2.7

Trova il periodo di $\tan (x - \frac{π}{2})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.7.1

Si può calcolare il periodo della funzione usando $\frac{π}{| b |}$ .

$\frac{π}{| b |}$

Passaggio 1.2.7.2

Sostituisci $b$ con $1$ nella formula per il periodo.

$\frac{π}{| 1 |}$

Passaggio 1.2.7.3

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra $0$ e $1$ è $1$ .

$\frac{π}{1}$

Passaggio 1.2.7.4

Dividi $π$ per $1$ .

$π$

Passaggio 1.2.8

Il periodo della funzione $\tan (x - \frac{π}{2})$ è $π$ , quindi i valori si ripetono ogni $π$ radianti in entrambe le direzioni.

$x = \frac{π}{2} + π n, \frac{3 π}{2} + π n$ , per qualsiasi intero $n$

Passaggio 1.2.9

Consolida le risposte.

$x = \frac{π}{2} + π n$ , per qualsiasi intero $n$

Passaggio 1.3

intercetta(e) di x in forma punto.

intercetta(e) di x: $(\frac{π}{2} + π n, 0)$ , per qualsiasi intero $n$

Passaggio 2

Trova le intercette di y.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Per trovare l'intercetta di y, sostituisci $x$ con $0$ e risolvi per $y$ .

$y = \tan ((0) - \frac{π}{2})$

Passaggio 2.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Rimuovi le parentesi.

$y = \tan (0 - \frac{π}{2})$

Passaggio 2.2.2

Rimuovi le parentesi.

$y = \tan ((0) - \frac{π}{2})$

Passaggio 2.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.1

Semplifica $\tan ((0) - \frac{π}{2})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.1.1

Riscrivi $\tan ((0) - \frac{π}{2})$ in termini di seno e coseno.

$y = \frac{\sin (0 - \frac{π}{2})}{\cos (0 - \frac{π}{2})}$

Passaggio 2.2.3.1.2

Sottrai $\frac{π}{2}$ da $0$ .

$y = \frac{\sin (0 - \frac{π}{2})}{\cos (- \frac{π}{2})}$

Passaggio 2.2.3.1.3

Aggiungi delle rotazioni complete di $2 π$ fino a quando l'angolo non è maggiore o uguale a $0$ e minore di $2 π$ .

$y = \frac{\sin (0 - \frac{π}{2})}{\cos (\frac{3 π}{2})}$

Passaggio 2.2.3.1.4

Applica l'angolo di riferimento trovando l'angolo con valori trigonometrici equivalenti nel primo quadrante.

$y = \frac{\sin (0 - \frac{π}{2})}{\cos (\frac{π}{2})}$

Passaggio 2.2.3.1.5

Il valore esatto di $\cos (\frac{π}{2})$ è $0$ .

$y = \frac{\sin (0 - \frac{π}{2})}{0}$

Passaggio 2.2.3.2

Non è possibile risolvere l'equazione perché è indefinita.

$Indefinito$

Passaggio 2.3

Per trovare l'intercetta di y, sostituisci $x$ con $0$ e risolvi per $y$ .

Intercetta(e) di y: $Nessuno$

Passaggio 3

Elenca le intersezioni.

intercetta(e) di x: $(\frac{π}{2} + π n, 0)$ , per qualsiasi intero $n$

Intercetta(e) di y: $Nessuno$

Passaggio 4