Algebra Esempi

$\log (\frac{6 {(x + 5)}^{2}}{\sqrt[3]{x^{4}}})$

Passaggio 1

Riscrivi $\log (\frac{6 {(x + 5)}^{2}}{\sqrt[3]{x^{4}}})$ come $\log (6 {(x + 5)}^{2}) - \log (\sqrt[3]{x^{4}})$ .

$\log (6 {(x + 5)}^{2}) - \log (\sqrt[3]{x^{4}})$

Passaggio 2

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{x^{4}}$ come $x^{\frac{4}{3}}$ .

$\log (6 {(x + 5)}^{2}) - \log (x^{\frac{4}{3}})$

Passaggio 3

Espandi $\log (x^{\frac{4}{3}})$ spostando $\frac{4}{3}$ fuori dal logaritmo.

$\log (6 {(x + 5)}^{2}) - (\frac{4}{3} \log (x))$

Passaggio 4

$\frac{4}{3}$ e $\log (x)$ .

$\log (6 {(x + 5)}^{2}) - \frac{4 \log (x)}{3}$

Passaggio 5

Riscrivi $\log (6 {(x + 5)}^{2})$ come $\log (6) + \log ({(x + 5)}^{2})$ .

$\log (6) + \log ({(x + 5)}^{2}) - \frac{4 \log (x)}{3}$

Passaggio 6

Espandi $\log ({(x + 5)}^{2})$ spostando $2$ fuori dal logaritmo.

$\log (6) + 2 \log (x + 5) - \frac{4 \log (x)}{3}$

Passaggio 7

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Riscrivi $\log (6)$ come $\log (2 (3))$ .

$\log (2 (3)) + 2 \log (x + 5) - \frac{4 \log (x)}{3}$

Passaggio 7.2

Riscrivi $\log (2 (3))$ come $\log (2) + \log (3)$ .

$\log (2) + \log (3) + 2 \log (x + 5) - \frac{4 \log (x)}{3}$

Passaggio 8

Per scrivere $2 \log (x + 5)$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$\log (2) + \log (3) + 2 \log (x + 5) \cdot \frac{3}{3} - \frac{4 \log (x)}{3}$

Passaggio 9

$2 \log (x + 5)$ e $\frac{3}{3}$ .

$\log (2) + \log (3) + \frac{2 \log (x + 5) \cdot 3}{3} - \frac{4 \log (x)}{3}$

Passaggio 10

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\log (2) + \log (3) + \frac{2 \log (x + 5) \cdot 3 - 4 \log (x)}{3}$

Passaggio 11

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.1

Scomponi $2$ da $2 \log (x + 5) \cdot 3 - 4 \log (x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.1.1

Scomponi $2$ da $2 \log (x + 5) \cdot 3$ .

$\log (2) + \log (3) + \frac{2 (\log (x + 5) \cdot 3) - 4 \log (x)}{3}$

Passaggio 11.1.2

Scomponi $2$ da $- 4 \log (x)$ .

$\log (2) + \log (3) + \frac{2 (\log (x + 5) \cdot 3) + 2 (- 2 \log (x))}{3}$

Passaggio 11.1.3

Scomponi $2$ da $2 (\log (x + 5) \cdot 3) + 2 (- 2 \log (x))$ .

$\log (2) + \log (3) + \frac{2 (\log (x + 5) \cdot 3 - 2 \log (x))}{3}$

Passaggio 11.2

Sposta $3$ alla sinistra di $\log (x + 5)$ .

$\log (2) + \log (3) + \frac{2 (3 \log (x + 5) - 2 \log (x))}{3}$

Passaggio 12

Per scrivere $\log (2)$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$\log (2) \cdot \frac{3}{3} + \frac{2 (3 \log (x + 5) - 2 \log (x))}{3} + \log (3)$

Passaggio 13

$\log (2)$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\log (2) \cdot 3}{3} + \frac{2 (3 \log (x + 5) - 2 \log (x))}{3} + \log (3)$

Passaggio 14

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{\log (2) \cdot 3 + 2 (3 \log (x + 5) - 2 \log (x))}{3} + \log (3)$

Passaggio 15

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 15.1

Sposta $3$ alla sinistra di $\log (2)$ .

$\frac{3 \cdot \log (2) + 2 (3 \log (x + 5) - 2 \log (x))}{3} + \log (3)$

Passaggio 15.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{3 \log (2) + 2 (3 \log (x + 5)) + 2 (- 2 \log (x))}{3} + \log (3)$

Passaggio 15.3

Moltiplica $3$ per $2$ .

$\frac{3 \log (2) + 6 \log (x + 5) + 2 (- 2 \log (x))}{3} + \log (3)$

Passaggio 15.4

Moltiplica $- 2$ per $2$ .

$\frac{3 \log (2) + 6 \log (x + 5) - 4 \log (x)}{3} + \log (3)$

Passaggio 16

Riordina i termini.

$\frac{6 \log (x + 5) + 3 \log (2) - 4 \log (x)}{3} + \log (3)$

Passaggio 17

Per scrivere $\log (3)$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{6 \log (x + 5) + 3 \log (2) - 4 \log (x)}{3} + \log (3) \cdot \frac{3}{3}$

Passaggio 18

$\log (3)$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{6 \log (x + 5) + 3 \log (2) - 4 \log (x)}{3} + \frac{\log (3) \cdot 3}{3}$

Passaggio 19

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{6 \log (x + 5) + 3 \log (2) - 4 \log (x) + \log (3) \cdot 3}{3}$

Passaggio 20

Sposta $3$ alla sinistra di $\log (3)$ .

$\frac{6 \log (x + 5) + 3 \log (2) - 4 \log (x) + 3 \log (3)}{3}$