Algebra Esempi

$\log_{2} ({(a^{5} b^{2})}^{3})$

Passaggio 1

Espandi $\log_{2} ({(a^{5} b^{2})}^{3})$ spostando $3$ fuori dal logaritmo.

$3 \log_{2} (a^{5} b^{2})$

Passaggio 2

Riscrivi $\log_{2} (a^{5} b^{2})$ come $\log_{2} (a^{5}) + \log_{2} (b^{2})$ .

$3 (\log_{2} (a^{5}) + \log_{2} (b^{2}))$

Passaggio 3

Espandi $\log_{2} (a^{5})$ spostando $5$ fuori dal logaritmo.

$3 (5 \log_{2} (a) + \log_{2} (b^{2}))$

Passaggio 4

Espandi $\log_{2} (b^{2})$ spostando $2$ fuori dal logaritmo.

$3 (5 \log_{2} (a) + 2 \log_{2} (b))$

Passaggio 5

Applica la proprietà distributiva.

$3 (5 \log_{2} (a)) + 3 (2 \log_{2} (b))$

Passaggio 6

Moltiplica $5$ per $3$ .

$15 \log_{2} (a) + 3 (2 \log_{2} (b))$

Passaggio 7

Moltiplica $2$ per $3$ .

$15 \log_{2} (a) + 6 \log_{2} (b)$