Algebra Esempi

$\log (\sqrt{\frac{{(x + 4)}^{5}}{x^{3}}})$

Passaggio 1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{\frac{{(x + 4)}^{5}}{x^{3}}}$ come ${(\frac{{(x + 4)}^{5}}{x^{3}})}^{\frac{1}{2}}$ .

$\log ({(\frac{{(x + 4)}^{5}}{x^{3}})}^{\frac{1}{2}})$

Passaggio 2

Espandi $\log ({(\frac{{(x + 4)}^{5}}{x^{3}})}^{\frac{1}{2}})$ spostando $\frac{1}{2}$ fuori dal logaritmo.

$\frac{1}{2} \log (\frac{{(x + 4)}^{5}}{x^{3}})$

Passaggio 3

Riscrivi $\log (\frac{{(x + 4)}^{5}}{x^{3}})$ come $\log ({(x + 4)}^{5}) - \log (x^{3})$ .

$\frac{1}{2} (\log ({(x + 4)}^{5}) - \log (x^{3}))$

Passaggio 4

Espandi $\log ({(x + 4)}^{5})$ spostando $5$ fuori dal logaritmo.

$\frac{1}{2} (5 \log (x + 4) - \log (x^{3}))$

Passaggio 5

Espandi $\log (x^{3})$ spostando $3$ fuori dal logaritmo.

$\frac{1}{2} (5 \log (x + 4) - (3 \log (x)))$

Passaggio 6

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$\frac{1}{2} (5 \log (x + 4) - 3 \log (x))$

Passaggio 7

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{1}{2} (5 \log (x + 4)) + \frac{1}{2} (- 3 \log (x))$

Passaggio 8

Moltiplica $\frac{1}{2} (5 \log (x + 4))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

$5$ e $\frac{1}{2}$ .

$\frac{5}{2} \log (x + 4) + \frac{1}{2} (- 3 \log (x))$

Passaggio 8.2

$\frac{5}{2}$ e $\log (x + 4)$ .

$\frac{5 \log (x + 4)}{2} + \frac{1}{2} (- 3 \log (x))$

Passaggio 9

Moltiplica $\frac{1}{2} (- 3 \log (x))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

$- 3$ e $\frac{1}{2}$ .

$\frac{5 \log (x + 4)}{2} + \frac{- 3}{2} \log (x)$

Passaggio 9.2

$\frac{- 3}{2}$ e $\log (x)$ .

$\frac{5 \log (x + 4)}{2} + \frac{- 3 \log (x)}{2}$

Passaggio 10

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{5 \log (x + 4) - 3 \log (x)}{2}$