Algebra Esempi

$\ln (\sqrt[3]{z \sqrt{e}})$

Passaggio 1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{e}$ come $e^{\frac{1}{2}}$ .

$\ln (\sqrt[3]{z e^{\frac{1}{2}}})$

Passaggio 2

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{z e^{\frac{1}{2}}}$ come ${(z e^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{3}}$ .

$\ln ({(z e^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{3}})$

Passaggio 3

Espandi $\ln ({(z e^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{3}})$ spostando $\frac{1}{3}$ fuori dal logaritmo.

$\frac{1}{3} \ln (z e^{\frac{1}{2}})$

Passaggio 4

Riscrivi $\ln (z e^{\frac{1}{2}})$ come $\ln (z) + \ln (e^{\frac{1}{2}})$ .

$\frac{1}{3} (\ln (z) + \ln (e^{\frac{1}{2}}))$

Passaggio 5

Espandi $\ln (e^{\frac{1}{2}})$ spostando $\frac{1}{2}$ fuori dal logaritmo.

$\frac{1}{3} (\ln (z) + \frac{1}{2} \ln (e))$

Passaggio 6

Il logaritmo naturale di $e$ è $1$ .

$\frac{1}{3} (\ln (z) + \frac{1}{2} \cdot 1)$

Passaggio 7

Moltiplica $\frac{1}{2}$ per $1$ .

$\frac{1}{3} (\ln (z) + \frac{1}{2})$

Passaggio 8

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{1}{3} \ln (z) + \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{2}$

Passaggio 9

$\frac{1}{3}$ e $\ln (z)$ .

$\frac{\ln (z)}{3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{2}$

Passaggio 10

Moltiplica $\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1

Moltiplica $\frac{1}{3}$ per $\frac{1}{2}$ .

$\frac{\ln (z)}{3} + \frac{1}{3 \cdot 2}$

Passaggio 10.2

Moltiplica $3$ per $2$ .

$\frac{\ln (z)}{3} + \frac{1}{6}$