Algebra Esempi

$6 \sqrt{15 y^{4}} \cdot 2 \sqrt{20 y^{2}}$

Passaggio 1

Riscrivi $15 y^{4}$ come ${(y^{2})}^{2} \cdot 15$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi $y^{4}$ come ${(y^{2})}^{2}$ .

$6 \sqrt{15 {(y^{2})}^{2}} \cdot (2 \sqrt{20 y^{2}})$

Passaggio 1.2

Riordina $15$ e ${(y^{2})}^{2}$ .

$6 \sqrt{{(y^{2})}^{2} \cdot 15} \cdot (2 \sqrt{20 y^{2}})$

Passaggio 2

Estrai i termini dal radicale.

$6 (y^{2} \sqrt{15}) \cdot (2 \sqrt{20 y^{2}})$

Passaggio 3

Riscrivi $20 y^{2}$ come ${(2 y)}^{2} \cdot 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Scomponi $4$ da $20$ .

$6 y^{2} \sqrt{15} \cdot (2 \sqrt{4 (5) y^{2}})$

Passaggio 3.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$6 y^{2} \sqrt{15} \cdot (2 \sqrt{2^{2} \cdot 5 y^{2}})$

Passaggio 3.3

Sposta $5$ .

$6 y^{2} \sqrt{15} \cdot (2 \sqrt{2^{2} y^{2} \cdot 5})$

Passaggio 3.4

Riscrivi $2^{2} y^{2}$ come ${(2 y)}^{2}$ .

$6 y^{2} \sqrt{15} \cdot (2 \sqrt{{(2 y)}^{2} \cdot 5})$

Passaggio 4

Estrai i termini dal radicale.

$6 y^{2} \sqrt{15} \cdot (2 (2 y \sqrt{5}))$

Passaggio 5

Moltiplica $y^{2}$ per $y$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Sposta $y$ .

$6 (y \cdot y^{2}) \sqrt{15} \cdot (2 (2 \sqrt{5}))$

Passaggio 5.2

Moltiplica $y$ per $y^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Eleva $y$ alla potenza di $1$ .

$6 (y^{1} y^{2}) \sqrt{15} \cdot (2 (2 \sqrt{5}))$

Passaggio 5.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$6 y^{1 + 2} \sqrt{15} \cdot (2 (2 \sqrt{5}))$

Passaggio 5.3

Somma $1$ e $2$ .

$6 y^{3} \sqrt{15} \cdot (2 (2 \sqrt{5}))$

Passaggio 6

Moltiplica $2$ per $2$ .

$6 y^{3} \sqrt{15} \cdot (4 \sqrt{5})$

Passaggio 7

Moltiplica $6 y^{3} \sqrt{15} (4 \sqrt{5})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Moltiplica $4$ per $6$ .

$24 y^{3} \sqrt{15} \sqrt{5}$

Passaggio 7.2

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$24 y^{3} \sqrt{5 \cdot 15}$

Passaggio 7.3

Moltiplica $5$ per $15$ .

$24 y^{3} \sqrt{75}$

Passaggio 8

Riscrivi $75$ come $5^{2} \cdot 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Scomponi $25$ da $75$ .

$24 y^{3} \sqrt{25 (3)}$

Passaggio 8.2

Riscrivi $25$ come $5^{2}$ .

$24 y^{3} \sqrt{5^{2} \cdot 3}$

Passaggio 9

Estrai i termini dal radicale.

$24 y^{3} (5 \sqrt{3})$

Passaggio 10

Moltiplica $5$ per $24$ .

$120 y^{3} \sqrt{3}$