Algebra Esempi

$\frac{- 8 m^{2} + 8 m - 2}{32 m^{2} - 4 m - 6}$

Passaggio 1

Elimina il fattore comune di $- 8 m^{2} + 8 m - 2$ e $32 m^{2} - 4 m - 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $2$ da $- 8 m^{2}$ .

$\frac{2 (- 4 m^{2}) + 8 m - 2}{32 m^{2} - 4 m - 6}$

Passaggio 1.2

Scomponi $2$ da $8 m$ .

$\frac{2 (- 4 m^{2}) + 2 (4 m) - 2}{32 m^{2} - 4 m - 6}$

Passaggio 1.3

Scomponi $2$ da $2 (- 4 m^{2}) + 2 (4 m)$ .

$\frac{2 (- 4 m^{2} + 4 m) - 2}{32 m^{2} - 4 m - 6}$

Passaggio 1.4

Scomponi $2$ da $- 2$ .

$\frac{2 (- 4 m^{2} + 4 m) + 2 (- 1)}{32 m^{2} - 4 m - 6}$

Passaggio 1.5

Scomponi $2$ da $2 (- 4 m^{2} + 4 m) + 2 (- 1)$ .

$\frac{2 (- 4 m^{2} + 4 m - 1)}{32 m^{2} - 4 m - 6}$

Passaggio 1.6

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.1

Scomponi $2$ da $32 m^{2}$ .

$\frac{2 (- 4 m^{2} + 4 m - 1)}{2 (16 m^{2}) - 4 m - 6}$

Passaggio 1.6.2

Scomponi $2$ da $- 4 m$ .

$\frac{2 (- 4 m^{2} + 4 m - 1)}{2 (16 m^{2}) + 2 (- 2 m) - 6}$

Passaggio 1.6.3

Scomponi $2$ da $2 (16 m^{2}) + 2 (- 2 m)$ .

$\frac{2 (- 4 m^{2} + 4 m - 1)}{2 (16 m^{2} - 2 m) - 6}$

Passaggio 1.6.4

Scomponi $2$ da $- 6$ .

$\frac{2 (- 4 m^{2} + 4 m - 1)}{2 (16 m^{2} - 2 m) + 2 (- 3)}$

Passaggio 1.6.5

Scomponi $2$ da $2 (16 m^{2} - 2 m) + 2 (- 3)$ .

$\frac{2 (- 4 m^{2} + 4 m - 1)}{2 (16 m^{2} - 2 m - 3)}$

Passaggio 1.6.6

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 (- 4 m^{2} + 4 m - 1)}{2 (16 m^{2} - 2 m - 3)}$

Passaggio 1.6.7

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- 4 m^{2} + 4 m - 1}{16 m^{2} - 2 m - 3}$

Passaggio 2

Scomponi mediante raccoglimento.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Per un polinomio della forma $a x^{2} + b x + c$ , riscrivi il termine centrale come somma di due termini il cui prodotto è $a \cdot c = - 4 \cdot - 1 = 4$ e la cui somma è $b = 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Scomponi $4$ da $4 m$ .

$\frac{- 4 m^{2} + 4 (m) - 1}{16 m^{2} - 2 m - 3}$

Passaggio 2.1.2

Riscrivi $4$ come $2$ più $2$ .

$\frac{- 4 m^{2} + (2 + 2) m - 1}{16 m^{2} - 2 m - 3}$

Passaggio 2.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{- 4 m^{2} + 2 m + 2 m - 1}{16 m^{2} - 2 m - 3}$

Passaggio 2.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore da ciascun gruppo.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Raggruppa i primi due termini e gli ultimi due termini.

$\frac{(- 4 m^{2} + 2 m) + 2 m - 1}{16 m^{2} - 2 m - 3}$

Passaggio 2.2.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore (M.C.D.) da ciascun gruppo.

$\frac{2 m (- 2 m + 1) - (- 2 m + 1)}{16 m^{2} - 2 m - 3}$

Passaggio 2.3

Scomponi il polinomio mettendo in evidenza il massimo comune divisore, $- 2 m + 1$ .

$\frac{(- 2 m + 1) (2 m - 1)}{16 m^{2} - 2 m - 3}$

Passaggio 3

Scomponi mediante raccoglimento.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Per un polinomio della forma $a x^{2} + b x + c$ , riscrivi il termine centrale come somma di due termini il cui prodotto è $a \cdot c = 16 \cdot - 3 = - 48$ e la cui somma è $b = - 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Scomponi $- 2$ da $- 2 m$ .

$\frac{(- 2 m + 1) (2 m - 1)}{16 m^{2} - 2 (m) - 3}$

Passaggio 3.1.2

Riscrivi $- 2$ come $6$ più $- 8$ .

$\frac{(- 2 m + 1) (2 m - 1)}{16 m^{2} + (6 - 8) m - 3}$

Passaggio 3.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{(- 2 m + 1) (2 m - 1)}{16 m^{2} + 6 m - 8 m - 3}$

Passaggio 3.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore da ciascun gruppo.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Raggruppa i primi due termini e gli ultimi due termini.

$\frac{(- 2 m + 1) (2 m - 1)}{(16 m^{2} + 6 m) - 8 m - 3}$

Passaggio 3.2.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore (M.C.D.) da ciascun gruppo.

$\frac{(- 2 m + 1) (2 m - 1)}{2 m (8 m + 3) - (8 m + 3)}$

Passaggio 3.3

Scomponi il polinomio mettendo in evidenza il massimo comune divisore, $8 m + 3$ .

$\frac{(- 2 m + 1) (2 m - 1)}{(8 m + 3) (2 m - 1)}$

Passaggio 4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Scomponi $- 1$ da $- 2 m$ .

$\frac{(- (2 m) + 1) (2 m - 1)}{(8 m + 3) (2 m - 1)}$

Passaggio 4.2

Riscrivi $1$ come $- 1 (- 1)$ .

$\frac{(- (2 m) - 1 (- 1)) (2 m - 1)}{(8 m + 3) (2 m - 1)}$

Passaggio 4.3

Scomponi $- 1$ da $- (2 m) - 1 (- 1)$ .

$\frac{- (2 m - 1) (2 m - 1)}{(8 m + 3) (2 m - 1)}$

Passaggio 4.4

Riscrivi $- (2 m - 1)$ come $- 1 (2 m - 1)$ .

$\frac{- 1 (2 m - 1) (2 m - 1)}{(8 m + 3) (2 m - 1)}$

Passaggio 4.5

Eleva $2 m - 1$ alla potenza di $1$ .

$\frac{- 1 ({(2 m - 1)}^{1} (2 m - 1))}{(8 m + 3) (2 m - 1)}$

Passaggio 4.6

Eleva $2 m - 1$ alla potenza di $1$ .

$\frac{- 1 ({(2 m - 1)}^{1} {(2 m - 1)}^{1})}{(8 m + 3) (2 m - 1)}$

Passaggio 4.7

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{- 1 {(2 m - 1)}^{1 + 1}}{(8 m + 3) (2 m - 1)}$

Passaggio 4.8

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{- 1 {(2 m - 1)}^{2}}{(8 m + 3) (2 m - 1)}$

Passaggio 5

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Elimina il fattore comune di ${(2 m - 1)}^{2}$ e $2 m - 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Scomponi $2 m - 1$ da $- 1 {(2 m - 1)}^{2}$ .

$\frac{(2 m - 1) (- 1 (2 m - 1))}{(8 m + 3) (2 m - 1)}$

Passaggio 5.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.2.1

Scomponi $2 m - 1$ da $(8 m + 3) (2 m - 1)$ .

$\frac{(2 m - 1) (- 1 (2 m - 1))}{(2 m - 1) (8 m + 3)}$

Passaggio 5.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{(2 m - 1) (- 1 (2 m - 1))}{(2 m - 1) (8 m + 3)}$

Passaggio 5.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- 1 (2 m - 1)}{8 m + 3}$

Passaggio 5.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{2 m - 1}{8 m + 3}$