Algebra Esempi

$y \leq \frac{1}{2} {(x - 6)}^{2} + 2$

Passaggio 1

Semplifica $\frac{1}{2} \cdot {(x - 6)}^{2} + 2$ .

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Passaggio 1.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1.1

Riscrivi ${(x - 6)}^{2}$ come $(x - 6) (x - 6)$ .

$y \leq \frac{1}{2} \cdot ((x - 6) (x - 6)) + 2$

Passaggio 1.1.2

Espandi $(x - 6) (x - 6)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$y \leq \frac{1}{2} \cdot (x (x - 6) - 6 (x - 6)) + 2$

Passaggio 1.1.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$y \leq \frac{1}{2} \cdot (x \cdot x + x \cdot - 6 - 6 (x - 6)) + 2$

Passaggio 1.1.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$y \leq \frac{1}{2} \cdot (x \cdot x + x \cdot - 6 - 6 x - 6 \cdot - 6) + 2$

Passaggio 1.1.3

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 1.1.3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1.3.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$y \leq \frac{1}{2} \cdot (x^{2} + x \cdot - 6 - 6 x - 6 \cdot - 6) + 2$

Passaggio 1.1.3.1.2

Sposta $- 6$ alla sinistra di $x$ .

$y \leq \frac{1}{2} \cdot (x^{2} - 6 \cdot x - 6 x - 6 \cdot - 6) + 2$

Passaggio 1.1.3.1.3

Moltiplica $- 6$ per $- 6$ .

$y \leq \frac{1}{2} \cdot (x^{2} - 6 x - 6 x + 36) + 2$

Passaggio 1.1.3.2

Sottrai $6 x$ da $- 6 x$ .

$y \leq \frac{1}{2} \cdot (x^{2} - 12 x + 36) + 2$

Passaggio 1.1.4

Applica la proprietà distributiva.

$y \leq \frac{1}{2} x^{2} + \frac{1}{2} (- 12 x) + \frac{1}{2} \cdot 36 + 2$

Passaggio 1.1.5

Semplifica.

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Passaggio 1.1.5.1

$\frac{1}{2}$ e $x^{2}$ .

$y \leq \frac{x^{2}}{2} + \frac{1}{2} (- 12 x) + \frac{1}{2} \cdot 36 + 2$

Passaggio 1.1.5.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 1.1.5.2.1

Scomponi $2$ da $- 12 x$ .

$y \leq \frac{x^{2}}{2} + \frac{1}{2} (2 (- 6 x)) + \frac{1}{2} \cdot 36 + 2$

Passaggio 1.1.5.2.2

Elimina il fattore comune.

$y \leq \frac{x^{2}}{2} + \frac{1}{2} (2 (- 6 x)) + \frac{1}{2} \cdot 36 + 2$

Passaggio 1.1.5.2.3

Riscrivi l'espressione.

$y \leq \frac{x^{2}}{2} - 6 x + \frac{1}{2} \cdot 36 + 2$

Passaggio 1.1.5.3

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 1.1.5.3.1

Scomponi $2$ da $36$ .

$y \leq \frac{x^{2}}{2} - 6 x + \frac{1}{2} \cdot (2 (18)) + 2$

Passaggio 1.1.5.3.2

Elimina il fattore comune.

$y \leq \frac{x^{2}}{2} - 6 x + \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 18) + 2$

Passaggio 1.1.5.3.3

Riscrivi l'espressione.

$y \leq \frac{x^{2}}{2} - 6 x + 18 + 2$

Passaggio 1.2

Somma $18$ e $2$ .

$y \leq \frac{x^{2}}{2} - 6 x + 20$

Passaggio 2

L'equazione non è lineare, quindi non esiste un coefficiente angolare costante.

Non è lineare

Passaggio 3

Rappresenta graficamente una retta continua, poi ombreggia l'area sotto la retta di confine poiché $y$ è inferiore a $\frac{x^{2}}{2} - 6 x + 20$ .

$y \leq \frac{x^{2}}{2} - 6 x + 20$

Passaggio 4