Algebra Esempi

$6 - \frac{3 y - 6 x}{2} = 7 x + 1$

Passaggio 1

L'equazione in forma esplicita di una retta è $y = m x + b$ , dove $m$ è il coefficiente angolare e $b$ è l'intercetta di y.

$y = m x + b$

Passaggio 2

Riscrivi in forma esplicita.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Semplifica $6 - \frac{3 y - 6 x}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1

Scomponi $3$ da $3 y - 6 x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1.1

Scomponi $3$ da $3 y$ .

$6 - \frac{3 (y) - 6 x}{2} = 7 x + 1$

Passaggio 2.1.1.1.2

Scomponi $3$ da $- 6 x$ .

$6 - \frac{3 (y) + 3 (- 2 x)}{2} = 7 x + 1$

Passaggio 2.1.1.1.3

Scomponi $3$ da $3 (y) + 3 (- 2 x)$ .

$6 - \frac{3 (y - 2 x)}{2} = 7 x + 1$

Passaggio 2.1.1.2

Per scrivere $6$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$6 \cdot \frac{2}{2} - \frac{3 (y - 2 x)}{2} = 7 x + 1$

Passaggio 2.1.1.3

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.3.1

$6$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{6 \cdot 2}{2} - \frac{3 (y - 2 x)}{2} = 7 x + 1$

Passaggio 2.1.1.3.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{6 \cdot 2 - 3 (y - 2 x)}{2} = 7 x + 1$

Passaggio 2.1.1.4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.4.1

Scomponi $3$ da $6 \cdot 2 - 3 (y - 2 x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.4.1.1

Scomponi $3$ da $6 \cdot 2$ .

$\frac{3 (2 \cdot 2) - 3 (y - 2 x)}{2} = 7 x + 1$

Passaggio 2.1.1.4.1.2

Scomponi $3$ da $- 3 (y - 2 x)$ .

$\frac{3 (2 \cdot 2) + 3 (- (y - 2 x))}{2} = 7 x + 1$

Passaggio 2.1.1.4.1.3

Scomponi $3$ da $3 (2 \cdot 2) + 3 (- (y - 2 x))$ .

$\frac{3 (2 \cdot 2 - (y - 2 x))}{2} = 7 x + 1$

Passaggio 2.1.1.4.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{3 (4 - (y - 2 x))}{2} = 7 x + 1$

Passaggio 2.1.1.4.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{3 (4 - y - (- 2 x))}{2} = 7 x + 1$

Passaggio 2.1.1.4.4

Moltiplica $- 2$ per $- 1$ .

$\frac{3 (4 - y + 2 x)}{2} = 7 x + 1$

Passaggio 2.2

Moltiplica ogni lato per $2$ .

$\frac{3 (4 - y + 2 x)}{2} \cdot 2 = (7 x + 1) \cdot 2$

Passaggio 2.3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.1

Semplifica $\frac{3 (4 - y + 2 x)}{2} \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.1.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 (4 - y + 2 x)}{2} \cdot 2 = (7 x + 1) \cdot 2$

Passaggio 2.3.1.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$3 (4 - y + 2 x) = (7 x + 1) \cdot 2$

Passaggio 2.3.1.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$3 \cdot 4 + 3 (- y) + 3 (2 x) = (7 x + 1) \cdot 2$

Passaggio 2.3.1.1.3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.1.3.1

Moltiplica $3$ per $4$ .

$12 + 3 (- y) + 3 (2 x) = (7 x + 1) \cdot 2$

Passaggio 2.3.1.1.3.2

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$12 - 3 y + 3 (2 x) = (7 x + 1) \cdot 2$

Passaggio 2.3.1.1.3.3

Moltiplica $2$ per $3$ .

$12 - 3 y + 6 x = (7 x + 1) \cdot 2$

Passaggio 2.3.1.1.4

Sposta $12$ .

$- 3 y + 6 x + 12 = (7 x + 1) \cdot 2$

Passaggio 2.3.1.1.5

Riordina $- 3 y$ e $6 x$ .

$6 x - 3 y + 12 = (7 x + 1) \cdot 2$

Passaggio 2.3.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1

Semplifica $(7 x + 1) \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$6 x - 3 y + 12 = 7 x \cdot 2 + 1 \cdot 2$

Passaggio 2.3.2.1.2

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1.2.1

Moltiplica $2$ per $7$ .

$6 x - 3 y + 12 = 14 x + 1 \cdot 2$

Passaggio 2.3.2.1.2.2

Moltiplica $2$ per $1$ .

$6 x - 3 y + 12 = 14 x + 2$

Passaggio 2.4

Risolvi per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.1

Sottrai $6 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 3 y + 12 = 14 x + 2 - 6 x$

Passaggio 2.4.1.2

Sottrai $12$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 3 y = 14 x + 2 - 6 x - 12$

Passaggio 2.4.1.3

Sottrai $6 x$ da $14 x$ .

$- 3 y = 8 x + 2 - 12$

Passaggio 2.4.1.4

Sottrai $12$ da $2$ .

$- 3 y = 8 x - 10$

Passaggio 2.4.2

Dividi per $- 3$ ciascun termine in $- 3 y = 8 x - 10$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1

Dividi per $- 3$ ciascun termine in $- 3 y = 8 x - 10$ .

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{8 x}{- 3} + \frac{- 10}{- 3}$

Passaggio 2.4.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.2.1

Elimina il fattore comune di $- 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{8 x}{- 3} + \frac{- 10}{- 3}$

Passaggio 2.4.2.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{8 x}{- 3} + \frac{- 10}{- 3}$

Passaggio 2.4.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.3.1.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = - \frac{8 x}{3} + \frac{- 10}{- 3}$

Passaggio 2.4.2.3.1.2

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$y = - \frac{8 x}{3} + \frac{10}{3}$

Passaggio 2.5

Scrivi in forma $y = m x + b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1

Riordina i termini.

$y = - (\frac{8}{3} x) + \frac{10}{3}$

Passaggio 2.5.2

Rimuovi le parentesi.

$y = - \frac{8}{3} x + \frac{10}{3}$