Algebra Esempi

$f (x) = x^{2} + 1$ , $g (x) = x - 4$ , $(f g) (- 6)$

Passaggio 1

Calcola $f g$ .

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Passaggio 1.1

Sostituisci gli identificatori della funzione in $f g$ con le funzioni effettive.

$(x^{2} + 1) (x - 4)$

Passaggio 1.2

Espandi $(x^{2} + 1) (x - 4)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$x^{2} (x - 4) + 1 (x - 4)$

Passaggio 1.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$x^{2} x + x^{2} \cdot - 4 + 1 (x - 4)$

Passaggio 1.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$x^{2} x + x^{2} \cdot - 4 + 1 x + 1 \cdot - 4$

Passaggio 1.3

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.3.1

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 1.3.1.1

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ .

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Passaggio 1.3.1.1.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$x^{2} x^{1} + x^{2} \cdot - 4 + 1 x + 1 \cdot - 4$

Passaggio 1.3.1.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{2 + 1} + x^{2} \cdot - 4 + 1 x + 1 \cdot - 4$

Passaggio 1.3.1.2

Somma $2$ e $1$ .

$x^{3} + x^{2} \cdot - 4 + 1 x + 1 \cdot - 4$

Passaggio 1.3.2

Sposta $- 4$ alla sinistra di $x^{2}$ .

$x^{3} - 4 \cdot x^{2} + 1 x + 1 \cdot - 4$

Passaggio 1.3.3

Moltiplica $x$ per $1$ .

$x^{3} - 4 x^{2} + x + 1 \cdot - 4$

Passaggio 1.3.4

Moltiplica $- 4$ per $1$ .

$x^{3} - 4 x^{2} + x - 4$

Passaggio 2

Calcola $f g$ con $- 6$ .

${(- 6)}^{3} - 4 {(- 6)}^{2} - 6 - 4$

Passaggio 3

Semplifica ${(- 6)}^{3} - 4 {(- 6)}^{2} - 6 - 4$ .

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Passaggio 3.1

Rimuovi le parentesi.

${(- 6)}^{3} - 4 {(- 6)}^{2} - 6 - 4$

Passaggio 3.2

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.2.1

Eleva $- 6$ alla potenza di $3$ .

$- 216 - 4 {(- 6)}^{2} - 6 - 4$

Passaggio 3.2.2

Eleva $- 6$ alla potenza di $2$ .

$- 216 - 4 \cdot 36 - 6 - 4$

Passaggio 3.2.3

Moltiplica $- 4$ per $36$ .

$- 216 - 144 - 6 - 4$

Passaggio 3.3

Semplifica sottraendo i numeri.

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Passaggio 3.3.1

Sottrai $144$ da $- 216$ .

$- 360 - 6 - 4$

Passaggio 3.3.2

Sottrai $6$ da $- 360$ .

$- 366 - 4$

Passaggio 3.3.3

Sottrai $4$ da $- 366$ .

$- 370$