Algebra Esempi

$f (x) = \frac{x}{x + 9}$ ; $g (x) = \frac{27}{x + 1}$

Passaggio 1

Imposta la funzione composita per il risultato.

$f (g (x))$

Passaggio 2

Calcola $f (\frac{27}{x + 1})$ sostituendo il valore di $g$ in $f$ .

$f (\frac{27}{x + 1}) = \frac{\frac{27}{x + 1}}{(\frac{27}{x + 1}) + 9}$

Passaggio 3

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$f (\frac{27}{x + 1}) = \frac{27}{x + 1} \cdot \frac{1}{\frac{27}{x + 1} + 9}$

Passaggio 4

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 4.1

Per scrivere $9$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{x + 1}{x + 1}$ .

$f (\frac{27}{x + 1}) = \frac{27}{x + 1} \cdot \frac{1}{\frac{27}{x + 1} + \frac{9 (x + 1)}{x + 1}}$

Passaggio 4.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$f (\frac{27}{x + 1}) = \frac{27}{x + 1} \cdot \frac{1}{\frac{27 + 9 (x + 1)}{x + 1}}$

Passaggio 4.3

Riordina i termini.

$f (\frac{27}{x + 1}) = \frac{27}{x + 1} \cdot \frac{1}{\frac{9 (x + 1) + 27}{x + 1}}$

Passaggio 4.4

Riscrivi $\frac{9 (x + 1) + 27}{x + 1}$ in una forma fattorizzata.

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Passaggio 4.4.1

Scomponi $9$ da $9 (x + 1) + 27$ .

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Passaggio 4.4.1.1

Scomponi $9$ da $27$ .

$f (\frac{27}{x + 1}) = \frac{27}{x + 1} \cdot \frac{1}{\frac{9 (x + 1) + 9 \cdot 3}{x + 1}}$

Passaggio 4.4.1.2

Scomponi $9$ da $9 (x + 1) + 9 \cdot 3$ .

$f (\frac{27}{x + 1}) = \frac{27}{x + 1} \cdot \frac{1}{\frac{9 (x + 1 + 3)}{x + 1}}$

Passaggio 4.4.2

Somma $1$ e $3$ .

$f (\frac{27}{x + 1}) = \frac{27}{x + 1} \cdot \frac{1}{\frac{9 (x + 4)}{x + 1}}$

Passaggio 5

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$f (\frac{27}{x + 1}) = \frac{27}{x + 1} \cdot (1 (\frac{x + 1}{9 (x + 4)}))$

Passaggio 6

Moltiplica $\frac{x + 1}{9 (x + 4)}$ per $1$ .

$f (\frac{27}{x + 1}) = \frac{27}{x + 1} \cdot \frac{x + 1}{9 (x + 4)}$

Passaggio 7

Elimina il fattore comune di $9$ .

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Passaggio 7.1

Scomponi $9$ da $27$ .

$f (\frac{27}{x + 1}) = \frac{9 (3)}{x + 1} \cdot \frac{x + 1}{9 (x + 4)}$

Passaggio 7.2

Elimina il fattore comune.

$f (\frac{27}{x + 1}) = \frac{9 \cdot 3}{x + 1} \cdot \frac{x + 1}{9 (x + 4)}$

Passaggio 7.3

Riscrivi l'espressione.

$f (\frac{27}{x + 1}) = \frac{3}{x + 1} \cdot \frac{x + 1}{x + 4}$

Passaggio 8

Elimina il fattore comune di $x + 1$ .

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Passaggio 8.1

Elimina il fattore comune.

$f (\frac{27}{x + 1}) = \frac{3}{x + 1} \cdot \frac{x + 1}{x + 4}$

Passaggio 8.2

Riscrivi l'espressione.

$f (\frac{27}{x + 1}) = 3 (\frac{1}{x + 4})$

Passaggio 9

$3$ e $\frac{1}{x + 4}$ .

$f (\frac{27}{x + 1}) = \frac{3}{x + 4}$