Algebra Esempi

$f (x) = 5 x^{3} - 2$ & $g (x) = 2 x + 1$ ,

Passaggio 1

Imposta la funzione composita per il risultato.

$f (g (x))$

Passaggio 2

Calcola $f (2 x + 1)$ sostituendo il valore di $g$ in $f$ .

$f (2 x + 1) = 5 {(2 x + 1)}^{3} - 2$

Passaggio 3

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Usa il teorema binomiale.

$f (2 x + 1) = 5 ({(2 x)}^{3} + 3 {(2 x)}^{2} \cdot 1 + 3 (2 x) \cdot 1^{2} + 1^{3}) - 2$

Passaggio 3.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Applica la regola del prodotto a $2 x$ .

$f (2 x + 1) = 5 (2^{3} x^{3} + 3 {(2 x)}^{2} \cdot 1 + 3 (2 x) \cdot 1^{2} + 1^{3}) - 2$

Passaggio 3.2.2

Eleva $2$ alla potenza di $3$ .

$f (2 x + 1) = 5 (8 x^{3} + 3 {(2 x)}^{2} \cdot 1 + 3 (2 x) \cdot 1^{2} + 1^{3}) - 2$

Passaggio 3.2.3

Applica la regola del prodotto a $2 x$ .

$f (2 x + 1) = 5 (8 x^{3} + 3 (2^{2} x^{2}) \cdot 1 + 3 (2 x) \cdot 1^{2} + 1^{3}) - 2$

Passaggio 3.2.4

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$f (2 x + 1) = 5 (8 x^{3} + 3 (4 x^{2}) \cdot 1 + 3 (2 x) \cdot 1^{2} + 1^{3}) - 2$

Passaggio 3.2.5

Moltiplica $4$ per $3$ .

$f (2 x + 1) = 5 (8 x^{3} + 12 x^{2} \cdot 1 + 3 (2 x) \cdot 1^{2} + 1^{3}) - 2$

Passaggio 3.2.6

Moltiplica $12$ per $1$ .

$f (2 x + 1) = 5 (8 x^{3} + 12 x^{2} + 3 (2 x) \cdot 1^{2} + 1^{3}) - 2$

Passaggio 3.2.7

Moltiplica $2$ per $3$ .

$f (2 x + 1) = 5 (8 x^{3} + 12 x^{2} + 6 x \cdot 1^{2} + 1^{3}) - 2$

Passaggio 3.2.8

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$f (2 x + 1) = 5 (8 x^{3} + 12 x^{2} + 6 x \cdot 1 + 1^{3}) - 2$

Passaggio 3.2.9

Moltiplica $6$ per $1$ .

$f (2 x + 1) = 5 (8 x^{3} + 12 x^{2} + 6 x + 1^{3}) - 2$

Passaggio 3.2.10

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$f (2 x + 1) = 5 (8 x^{3} + 12 x^{2} + 6 x + 1) - 2$

Passaggio 3.3

Applica la proprietà distributiva.

$f (2 x + 1) = 5 (8 x^{3}) + 5 (12 x^{2}) + 5 (6 x) + 5 \cdot 1 - 2$

Passaggio 3.4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Moltiplica $8$ per $5$ .

$f (2 x + 1) = 40 x^{3} + 5 (12 x^{2}) + 5 (6 x) + 5 \cdot 1 - 2$

Passaggio 3.4.2

Moltiplica $12$ per $5$ .

$f (2 x + 1) = 40 x^{3} + 60 x^{2} + 5 (6 x) + 5 \cdot 1 - 2$

Passaggio 3.4.3

Moltiplica $6$ per $5$ .

$f (2 x + 1) = 40 x^{3} + 60 x^{2} + 30 x + 5 \cdot 1 - 2$

Passaggio 3.4.4

Moltiplica $5$ per $1$ .

$f (2 x + 1) = 40 x^{3} + 60 x^{2} + 30 x + 5 - 2$

Passaggio 4

Sottrai $2$ da $5$ .

$f (2 x + 1) = 40 x^{3} + 60 x^{2} + 30 x + 3$